Matlab数字图像处理1

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1、第10章图像压缩编码图像压缩编码是专门研究图像数据压缩的技术，就是尽量减少表示数据图像所需要的数据量。随着当今信息社会的飞速发展，图像数据的存储和传输技术越来越扮演着日益重要的角色。特别是网络及通信技术的发展使得图像的存储、处理和传输问题更加突出，从而促进数据压缩技术成为数字图像处理中的一项关键技术。本章主要介绍图像压缩编码的基础知识，重点讲解常用的图像压缩编码方法，如霍夫曼编码、香农编码、算术编码、行程编码和预测编码及编码方法的MATLAB实现，最后介绍了静态图像压缩标准JPEG标准。10.1

2、图像压缩编码基础数字图像通常需要很大的比特数，这给图像的传输和存储带来相当大的困难。例如用8bit存储一幅512512的灰度图像的比特数为256K。而一部60分钟的彩色电影，如果每秒放映24帧，数字化后每帧包含512512像素，每像素的R、G、B分量分别占8bit，则这样一部电影的总比特数为64800M，若用一张600M的CD存储则需要100多张CD光盘来存储。由此可见对图像数据进行压缩显得非常必要。减少存储空间、缩短传输时间这成为促进图像压缩编码技术发展的主导因素。图像压缩是通过编码来实现的，

3、所以通常将压缩与编码统称为图像的压缩编码。图像压缩编码从本质上来说就是对要处理的图像数据按照一定的规则进行变换和组合，从而达到以尽可能少的数据来表示尽可能多的数据信息。10.2霍夫曼编码及其MATLAB实现霍夫曼在1952年提出了一种构造最佳码的方法，称之为霍夫曼编码（Huffman）。霍夫曼编码是一种无损的统计编码方法，利用信息符号概率分布特性的改变字长进行编码。霍夫曼编码适用于多远独立信源，对于多元独立信源来说它是最佳码。本小节主要介绍霍夫曼编码的基本原理及其MATLAB实现方法。10.2.

4、1基本原理霍夫曼编码是一种利用信息符号概率分布特性的变字长的编码方法，即对于出现概率大的信息符号编以短字长的码，对于出现概率小的信息符号编以长字长的码。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果的平均码字长度一定小于任何其他排列形式。霍夫曼编码则是严格按照信源符号出现的概率大小来构造码字，因此这种编码方式形成的平均码字长度最短。10.2.2MATLAB实现霍夫曼编码系统主要分为压缩对象输入、概率统计、构造Huffman树、生成Huffman树、压缩编码环节组成，如图所示霍夫曼

5、编解码系统构成。编程思路依据霍夫曼的编程步骤进行，实现对数据的压缩及其压缩参数的计算。10.3香农编码及其MATLAB实现香农编码也是一种常见的可变字长编码，解决了霍夫曼编码过程中需要多次排序的问题。本小节主要介绍了香农编码的基本原理及其MATLAB实现方法。10.3.1基本原理香农编码的理论基础是符号的码字长度Ni完全由该符号出现的概率来决定，即：其中D为编码时所用的数值。当信源符号出现的概率为2的负幂次方时，采用香农编码同样能达到100%的编码效率。香农编码的具体方法如下：1．将信源符号按其

6、出现的概率从大到小排序；2．按照上式计算出各个概率对应的码字长度；3．计算累加概率，其定义为：4．把各个累加概率由十进制转化为二进制，取该二进制数的前位作为对应信源符号的码字。10.4算术编码及其MATLAB实现算术编码是20世纪80年代提出的一种无损数据压缩编码方法，也是一种熵编码方法。该方法克服了霍夫曼编码中对自信息量所占码位为小数的信息压缩效果不理想的问题，在图像数据压缩标准，如JPEG中起到重要作用。本小节主要介绍了算术编码的基本原理及其MATLAB实现方法。10.4.1基本原理算术编码

7、的基本思想是把整个信息源表示为实数线上的0-1之间的一个区间，其长度等于该序列的概率；然后在该区间内选择一个代表性的小数，将其转化为二进制作为实际的编码输出。消息序列中的每个元素都要缩短为一个区间。消息序列中的元素越多，所得到的区间就越小。当区间变小时，就需要更多的数位来表示这个区间，通过算术运算得到最终的编码，因而称之为算术编码。采用算术编码，每个符号的平均编码长度可以为小数。10.4.2MATLAB实现算术编码在图象数据压缩标准(如JPEG)中扮演了重要的角色。在算术编码中，消息用0到1之间

8、的实数进行编码，算术编码用到两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。图所示算术编码系统构成。10.5行程编码及其MATLAB实现行程编码是一种无损数据压缩编码方法。该压缩编码技术直观和经济，运算也相当简单，因此解压缩速度很快。行程编码适用于计算机生成的图形图像，对减少存储容量很有效果。本小节主要介绍了行程编码的基本原理及其MATLAB实现方法。10.5.1基本原理行程编码的基本原理是用一个符号值或串长代替具有相同值的连续符号（连续符号构成了一段连续的“行程”。行程编码因此而得名），使符号长度少