电动力学1-3new

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1、第1章第3节麦克斯韦方程组本节学习向导：通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地位；了解麦克斯韦方程组的实验基础；明确从麦克斯韦方程出发可以得到那些结果和预言。复习电磁性质方程，得到介质中的麦克斯韦方程组。机动目录上页下页返回结束1、电磁感应定律1831年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律：机动目录上页下页返回结束1.3.1电场的散度和旋度方程物理机制动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用。因为无外电动势，该电

2、场不是由静止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别）磁通变化的三种方式：a）回路相对磁场做机械运动，即磁场与时间无关，磁通量随时间变化，一般称为动生电动势；b)回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势；c)上面两种情况同时存在。电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场机动目录上页下页返回结束感生电场与感生电动势的关系2、感生电场的旋度方程和散度方程1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电磁感应定律的微分形式。机动目录上页下页返回结束感生电场的散度方程假定静止电荷分布激发

3、的电场满足：总电场：变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。感生电场是有旋无源场机动目录上页下页返回结束由于感生电场不是由电荷直接激发，可以认为3、总电场的旋度与散度方程1、位移电流假设变化电场激发磁场猜想变化磁场变化电场？对于静磁场：与相一致对变化场它与电荷守恒发生矛盾麦克斯韦假设存在位移电流总电流：类比？机动目录上页下页返回结束1.3.2磁场的旋度和散度方程位移电流的表达式是什么？麦克斯韦在多方面考虑后取它仅在产生磁场上与传导电流相同机动目录上页下页返回结束2、总磁场的旋度和散度方程（1）为总磁感应强度（2）若，仍为有旋场（3）可认为磁场的一部分直接由

4、变化电场激发旋度方程散度方程与变化磁场产生的感生电场比较可以由直接导出上述结果机动目录上页下页返回结束1.3.3真空中电磁场的基本方程——麦克斯韦方程组机动目录上页下页返回结束对方程组的分析与讨论（1）真空中电磁场的基本方程揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程只能反映有限区域内场的特性。（2）线性偏微分方程，满足叠加原理它们有6个未知变量（）、8个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个标量方程为附加条件，它可由前两个方程导出。具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体以及各种边界上的条件。机动目录上页下页返回结束（3

5、）预测空间电磁场以电磁波的形式传播在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）机动目录上页下页返回结束电磁波（4）方程通过电磁感应定律及位移电流假设建立，它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。机动目录上页下页返回结束这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。1.3.6洛伦兹力公式洛伦兹假设:对于变化电磁场,上述公式仍然成立，近代物

6、理实验证实了该式的正确。对于运动点电荷机动目录上页下页返回结束力密度