大学物理实验-何亚磊2

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1、物理仿真实验报告班级：机自22学号：2120101030姓名：何亚磊2013.11.26实验名称：测螺线管磁场一、实验目的：学习测量交变磁场的一种方法，加深理解磁场的一些特性及电磁感应定律。二、实验仪器：铜导线螺线管、霍尔元件（轴向磁场探针）、（毫）特斯拉计、电流源。三、实验原理：图1是一个长为2l，匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I时，由毕奥—萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P的磁感应强度为式中，为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x为P点到螺线管中心处的距离。在SI单位制中，B的单位为特斯拉（T）。图1同时给出B随x的分布曲线。磁

2、场测量的方法很多。其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感应原理的探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。下图是实验装置的实验装置的示意图。当螺线管A中通过一个低频的交流电流i(t)=I0sinωt时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场B(t)=Cpi(t)=B0sinωt其中Cp是比例常数，把探测线圈A1放到螺线管内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比较小，匝数比较多。若其截面积为S1，匝数为N1，线圈平面的法向平面与磁场方向的夹角为θ，则穿过线圈的磁通链数为

3、:Ψ=N1S1B(t)cosθ根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为：通常测量的是电压的有效值，设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B，则有，由此得出磁感应强度：其中r1是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和A1在同一轴线上，此时，则螺线管中的磁感应强度为在实验装置中，待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值。在探测线圈A1两端连接数字毫伏计用于测量A1中感应电动势的有效值。使用探测线圈法测量直流磁场时，可以使用冲击电流计作为探测仪器，同学们可以参考冲击电流计原理设计出测量方法。一、实验内容及操作步骤：1．研究螺

4、线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系，测量螺线管中的磁感应强度。2．测量螺线管轴线上的磁场分布。二、实验数据及处理：螺线管F参数：直径2R：32.50mm；长度2L：30.00cm；总匝数N：3860匝探测线圈F1参数：直径2r1:21.00mm；总匝数N1:335匝1、从测量结果中可以得到，基本上V与电流I与频率f的乘积成正比。方法一：X=0cm,f=750Hz,I=25.0mAB=0.0004T；X=Lcm,f=750Hz,I=25.0mAB=0.0002T方法二：X=0cm,f=750Hz,I=25.0mAB=0.0004T；X=Lcm,f=7

5、50Hz,I=25.0mAB=0.0002T优缺点：公式一需要测得电流I，x就可以得到结果，而公式二需要测得V，f。I，x相对于V，f更容易测得，但是x得测量误差可能较大。结果讨论：两种方法所得结果基本一致。1、根据法拉第电磁感应定律，V(x)~x曲线就是相应的B（x）~x曲线。2、把x=L和x=0带入得B（x=L）/B(x=0)=1/2由可得V（x=L）/V(x=0)=1/2由曲线也很容易验证这一点。F，F1互换前：F，F1互换后：V（V）=X（cm）=I（mA）=f（Hz）=X（cm）=V（V）=两次测得值一样，因为由互感现象可知，F、F1交换接线后，只要f、

6、I、x不变，V值就不变，所以两次测得值一样。六、误差分析：1、测量装置或实验方法的缺陷。例如,探测线圈的形状等由厂家给定,标准互感器的定标有误等。1、由毕奥—萨伐尔定律简单计算出的螺线管磁场公式与实际螺线管不符合,实验与理论公式存在偏离。考察实验装置后,不难发现,实际绕制的螺线管是不能满足刚才所说的那种简单叠加的。因为实际任何螺线管、无论绕制多么紧密,都不能保证是绝对的平面圆线圈靠接而成,每匝线圈的绕制必须是螺旋前进的,如果线径比较粗,则螺距较大,此时的螺线管就不能看作是通常计算公式的简单描述情况。