第四章 《图形的相似》回顾与思考

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1、第四章图形的相似《回顾与思考》教学设计一、教学课时：40分钟二、学生已备知识程度学生已经学习了平行线的知识以及图形的全等，对两个图形之间的关系有了一定的理解和认识，并且大部分学生能够熟练运用学过的知识解决问题。本章的学习，学生通过大量的现实情景，从“相似”这个角度认识了图形的另一种关系，丰富了学生对图形的直观体验，学生已经具备了一定的分析理解能力和逻辑推理能力。三、教学目标（一）知识与技能1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。（二）过程与方法体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和

2、综合运用。（三）情感与价值观要求培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程，发展学生的探索精神，合作意识，增强应用数学意识，加深对数学的人文价值的理解和认识。四、教学重点1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。五、教学难点培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。六、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：回顾交流、形成体系；第三环节：巩固提升；第四环节：课堂检测；第五环节：课堂小结，布置作业。第一环节：课前准备，整理知识内容：学生提前把本章的知识内容进行整理，画出本章

3、知识的思维导图。目的：学生通过对本章的知识进行整理，进一步理解和掌握本章的知识体系。通过画本章知识的思维导图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯。效果：学生认真完成思维导图，学生在画思维导图的过程中，不仅回顾了本章知识，而且自己梳理了本章的知识体系，了解了自己对知识的掌握情况，找出自己的困惑，培养了学生自主研究学习的意识与能力。第二环节：回顾交流、形成体系内容：教师提前掌握学生的思维导图的完成情况，请有代表性的学生投影展示并讲解，其他同学进行点评、补充。对知识内容进行回顾，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生

4、之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助。目的：通过对本章知识的思维导图的对比分析，让学生体会知识之间的发展脉络与内在联系；对各知识点的简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握。效果：学生来展示、讲解，他们从中感受到成就感，激发了他们的学习积极性，大家互相查漏补缺，形成知识体系。要求每个学生在进行知识整理分析时，要把每个知识点所包含的知识内容认真阅读与思考，真正理解每个知识内容的含义。第三环节：巩固提升（一）做一做：1、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，求线段a的长。2、如果两个相似多边形面积的比为4∶9，那么这两个相

5、似多边形对应边的比是多少？3、如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。ABCDEF4、添加一个条件，使△AOB∽△DOCABOCD5、若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？ABCDE目的：针对重难点，以及学生具体的学习情况，设置以上5道题，引领学生复习、应用成比例线段，相似多边形、相似三角形的知识，学生在本节课之前做过第三题，但有的同学理解的不透彻，所以本节课继续设置这道题，争取突破这个难点。4、5题为开放性的题目，可以更好的反馈学生对知识的掌握情况。效果：学生独立完成后，小组交流，复习巩固了成比

6、例线段、相似图形、相似三角形的知识，在解决第三题时，学生的方法是不一样的，教师组织学生各抒己见，加深理解，并选择最优的方法。（二）知识源于悟ABCDEG1、如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求：ABCDEF2、如图：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求S四边形BDEF目的：这两道题是在前面4、5题的基础上进行变式的，以引导学生深化对图形的认识，对相似知识的灵活运用效果：教师在学生已经掌握4、5题的基础上，适时的对图形或条件加以变化，既节约了时间，又调动了学生的积极性，引领着学生更深层次的思考，学生乐于去思考，去解决，在思考的过

7、程中开阔了思路。（三）试一试：CAB1、在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.2、两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。3、如图，BC与EF在一条直线上，AC//DF。将图（2）中的三角形截去一块，使它变为与图（1）相似的图形。ABCDEF（1）(2)目的：设置3道开放性的题目