相似图形回顾与思考

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1、第四章相似图形回顾与思考（一）教学设计双流中学实验学校边翠华教学目标知识技能回顾本章基础知识，构建知识框图；能从题目图形中抽取出基本相似形，利用方程求线段，会分类讨论相似三角形的各种对应情况.数学思考通过解决例题和变式练习，体会方程、分类讨论的思想.问题解决通过展示，发现并提出问题，利用例题和变式进行方法引导和提炼，分类讨论三角形相似的对应情况,从而解决问题.在与他人合作和交流中，理解、学习他人的思考方法和结论.情感态度让学生在探索、总结提炼方法的过程中，养成独立思考的习惯.重点从图形中抽取基本图形，利

2、用方程求线段长，渗透分类讨论的思想.难点通过例题和变式练习提炼方法，相似三角形中的条件探索问题.学生课前准备通览全章，梳理知识，构建知识框图，完成基础自测教学设备或辅助工具多媒体课件，实物投影教学流程教学内容及教师活动学生活动设计意图一、知识系统化1、展示、点评学生课前构建的知识框图.2、展示教师构建的知识框图.利用实物投影，展示自己课前构建的知识框图.构建的知识框图，形成知识体系.二、自测反馈，暴露问题1、展示学生课前基础自测错误，暴露、指出学生问题.2、回顾三角形相似的判定方法（1）三角形相似的判定

3、方法有哪些？相似三角形的性质是什么？（2）如图，正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则△ABC与△DEF相似吗？（3）如图，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，需添加的一个条件是______.（只要写出一种合适的条件）关注暴露出的问题明确自身薄弱点，了解本节课的重点回顾、举手回答问题暴露学生问题指明本节课复习方向回顾相似三角形的判定方法.3三、方法引导、方法提炼1、例题讲解，方法引导例1如图，等边△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的点，且∠ADE=

4、60°.(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)若AB=10，BD=4，求CE的长.师生共同完成，板书规范解答；抽取“k”型图，渗透方程的思想.2、变式练习，方法提炼变式练习：如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上一点，把△ADE沿直线AE翻折，D点恰好落在BC边上的F点处.求线段DE的长.展示学生的一种方法后，提问：①你还有不同的方法吗？②这两种方法你更喜欢哪一种？③怎样利用相似三角形对应边成比例建立方程？3、例题讲解，思想渗透例2如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D为钝角，AD=2

5、cm，BC=10cm，对角线AC=4cm，动点E从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，运动时间为t（s）（0≤t≤5）．那么，当t为何值时，△CAE与△ADC相似？让学生充分独立思考，必要时组织学生小组讨论.适时利用画板演示，帮助学生分析解决问题、验证我们的思考.提问：三角形相似何时需要分讨论？先独立思考，后与老师共同完成例题的规范解答加深认识“k”型图的条件和结论.先独立思考，解决问题，后班内交流.先独立思考、后小组讨论交流，回答问题.先独立思考、后小组讨论交流，完成解决问题.方法引导，抽取基本图

6、形--“k”型图，渗透方程的思想.抽取基本图形--“k”型图，渗透方程的思想.方法归纳、提炼渗透分类讨论的思想3预设：若学生独立解决有困难，可以设置提问，引导学生分析、解决问题.（1）两个三角形相似需要几个条件？（2）△ABF与△AFE中已有什么条件？（3）还需要满足什么条件，它们才会相似？（4）添加哪个条件，才有利于求出时间t？四、总结提升通过这节课的复习，你有什么收获和体会要与大家分享？(1)复习了哪些知识点?(2)体会到些什么方法?你还有什么疑惑？学生发言后，老师还应视情况引导学生从以下几个方面进

7、行小结补充：（1）基本图形（2）数学思想方法畅所欲言，谈学到的方法、体会、疑惑.归纳总结提升.五、巩固延伸△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转.将三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由.学生课后独立思考完成.本堂复习课知识方法的拓展思考.六、分层布置作业必做：1、课前自测改错2、书P163第7、8题，P164第12

8、题选作：书P168第22题学生独立完成分层布置作业，巩固本节课知识和方法，利于优生的能力提高.板书设计：相似图形回顾与思考（一）一、例1二、变式三、例2学生展示3