频率与概率（二）

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1、第六章　频率与概率1、频率与概率（二）邛崃市文昌中学　林楷一、学情分析七年级时学生已会求涉及一步试验的随机事件的概率；在频率与概率的第一课时里，学生通过试验、统计等活动，已经对“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想有所了解。二、教学任务本课时介绍两种计算概率的方法———树状图和列表法;要求会借助树状图和列表法计算简单的事件发生概率。为此建立教学目标如下：1、知识与技能目标：①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率。②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。2、方法与过程目标：合作探究，培养合作交流的意

2、识和良好思维习惯。3、情感态度价值观：积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力。教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。三、教学过程（一）、承上启下，提出问题复习提问：1、某彩票中奖的概率为，那么你买1000张彩票就一定能中奖吗？2、某个事件发生的概率是，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?目的：联系实际，使学生再

3、次体会，某个事件发生的概率是，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的。（二）、合作学习，解决问题活动1：对于上节课的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？活动目的：在一次试验中，不管摸得第一张牌的牌面数字为几，摸第二张牌时，摸得牌面数字

4、是1和2的可能性是相同的，因为两个事件是相互独立的。活动2：两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？试计算两张牌的牌面数字和为3的概率。活动目的：探究用树状图或表格,求某些事件发生的概率。活动过程：提出要求：通过同桌合作，来解决以下问题：能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗？.学生分组活动后，可能会用如下几种计算方法提出：方法一：一次实验中，两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1＝2；1+2＝3；2+1＝3；2+2＝4共有四种情况．而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)=＝两张牌的

5、牌面数字的和有四种等可能的情况，而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此．两张牌的牌面数字的和为3的概率为＝。方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此．两张牌的牌面数字的和为3的概率为＝。方法三：通过列表的方式第二张牌面数字第一张牌面数字1212如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表格，或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法。用树状图或表格,知道利用这些方法，可以方便地求出某些事件发生的概率。在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的。活动效果及注意事项:学生一般都会用树

6、状图或表格求出某些事件发生的概率,也能体会到这种方法的简便性,但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件。教师注意提醒,在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的。（三）、讲解例题活动内容：随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？（四）、课堂练习（详见学案）1、课本习题6.2,1-4小题2、中考链接（五）、课堂小结活动内容：师生共同盘点知识。活动目的：通过对本节课的小结,加深对本节知识的理解，理解掌握树状图和列表法求理论概率的方法，并熟练应用。活动效果及注意事项:注意及时发现学生练习中出现的错误,进行讲评,使学生能当堂掌握用树状图和

7、列表法求理论概率。（六）、布置作业1、天府数学同步习题2、课后思考：一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是.四、教学反思注意：在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性，以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率。