用配方法解一元二次方程（第2课时）

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1、第2课时　用配方法解一般一元二次方程【学习目标】1．理解配方法的意义，会用配方法解一般一元二次方程．2．通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法．3．学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣．【学习重点】用配方法解一般一元二次方程．【学习难点】用配方法解一元二次方程的一般步骤．情景导入　生成问题1．用配方法解一元二次方程x2－3x＝5，应把方程两边同时(　B　)A．加上　　　　B．加上　　　　C．减去　　　　D．减去2．解方程(x－3)2＝8，得方程的根是(　D　)A．x＝3＋2B．x＝

2、3－2C．x＝－3±2D．x＝3±23．方程x2－3x－4＝0的两个根是x1＝4，x2＝－1．自学互研　生成能力先阅读教材P38例2，然后完成下面的填空：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是：(以解方程2x2－6x＋1＝0为例)①系数化1：把二次项系数化为1，得x2－3x＋＝0；②移项：将常数项移到右边，得x2－3x＝－；③配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，得：x2－3x＋＝－＋．再将左边化为完全平方形式，得：＝；；④开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得：x－＝±(注意：当方程右边为负数时，则原方程无解)；⑤

3、解一次方程：得x＝±，∴x1＝＋，x2＝－．用配方法求解一般一元二次方程的步骤是什么？师生共同归纳结论：(1)把二次项系数化为1，方程的两边同时除以二次项系数；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(x＋h)2＝k的形式；(4)用直接开平方法解变形后的方程．解答下列各题：1．用配方法解方程3x2－9x－＝0，先把方程化为x2＋bx＋c＝0的形式，则下列变形正确的是(　D　)A．x2－9x－＝0　　　　　　B．x2－3x－＝0C．x2－9x－＝0D．x2－3x－＝0

4、2．方程2x2－4x－6＝0的两个根是x1＝3，x2＝－1．典例讲解：1．解方程3x2－6x＋4＝0.解：移项，得3x2－6x＝－4；二次项系数化为1，得x2－2x＝－；配方，得x2－2x＋12＝－＋12；(x－1)2＝－.因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式不成立，即原方程无实数根．2．做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h＝15t－5t2，小球何时能达到10米的高度？解：根据题意得15t－5t2＝10；方程两边都除以－5，得t2－3t＝－2

5、；配方，得t2－3t＋＝－2＋；＝；t－＝±；t＝2，t2＝1；答：当t＝2s或t＝1s时，小球达到10米的高度．对应练习：1．解下列方程：(1)3x2－9x＋2＝0；　　　(2)2x2＋6＝7x；　　　(3)4x2－8x－3＝0.2．方程3x2－1＝2x的两个根是x1＝－，x2＝1．3．方程2x2－4x＋8＝0的解是无实数解．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务

6、，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　探索用配方法解一般一元二次方程的方法知识模块二　应用配方法解一般一元二次方程检测反馈　达成目标1．要使方程x2－x＝－左边配方成完全平方式，应在方程两边同时加上(　D　)A.　　　B．72　　　C.　　　D.2．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为(　A　)A.＝B.＝C.＝D.＝3．用配方法解方程：(1)4x2＋8x－3＝0；(2)(3x＋2)(x＋3)＝x＋14.解：(1)x1＝－1＋，x2＝－1－；(2)x1＝，x2＝－4课后反思

7、　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________