用配方法求解一元二次方程（2）

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1、用配方法求解一元二次方程（2）英德市第八中学邓秀美教学目标：（一）知识与技能1、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。2、会用配方法解简单二次项系数不为1的一元二次方程。（二）过程与方法1、理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2、用配方法解简单的二次项系数不为1的一元二次方程。3、能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感态度与价值观通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点：用配方法求解系数不为1的一元二次方程。教学

2、难点：理解配方法。教学方法：讲练结合法。课型：新授课教学过程：一、复习巩固1、通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。2、完全平方公式：1、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项：把常数项移到方程的右边。（2）配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。（3）变形：方程左边配方，右边合并同类项。（4）开平方：方程左右两边同时开平方。（5）求解：解出一元一次方程。（6）定解：写出原方程的解。4、如果x²=4,那么x=_________;5、x²+10x+_

3、_______=（x+______）²；x²+3x+________=（x+______）²6、用配方法求解下列一元二次方程：（1）x²＋4x＝2（2）x²-3x+2=07、3x²+8x-3=0这个方程与前2个方程有什么不同？你想到了什么办法?一、新课讲授：师生合作例2解方程3x²+8x-3=0解：3x2＋8x－3=0x2＋x－1=01、化1：把二次项系数化为1；x2＋x=12、移项：把常数项移到方程的右边；x2＋x＋（）2=1＋（）23、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；（x＋）2=（）

4、24、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；x＋=±5、开平方：根据平方根的意义，方程两边开平方；x＋=或x＋=－6、求解：解一元一次方程；所以x1==，x2=－37.定解：写出原方程的解。一、课堂练习：心动不如行动1、用配方法解下列方程（1）3x2－9x＋6=0（2）2x2＋6=7x（3）4x²-12x-1=02、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t²。小球何时能达到10m高?解：根据题意，得：15t－5t2=10即t2－3t=－2

5、t2－3t＋（）2=－2＋（）2（t－）2=即t－=或t－=－所以t1=2，t2=1答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时，其高度又为10m。二、当堂检测1、用配方法解方程x²+6x+1=0时，其中变形正确的是（　　）A.（x-3）²=10B.（x+3）²=10C.（x-3）²=8D.（x+3）²=82、方程2x²-4x-3=0配方后写成（x+m）²=b的形式应为（　　）A.（x-2）²=7B.（x-1）²=C.（x-1）²=5D.（x-2）²=三、课堂小结本节课你又学会了哪些新知识呢？

6、用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;5.开平方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解。用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题)。除此之外，你还学会了什么？一、课后作业课本P40知识技能第1题1.解下列方程:(1)6x²-7x+1

7、=0;(2)5x²-18=9x;七、板书设计：用配方法求解一元二次方程（2）1、配方法2、完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）23、用配方法解一元二次方程的步骤：4、用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤: