算法与程序框图上

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1、算法与程序框图问题的提出有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？方法和过程：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。算法的基本思想随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想。算法是什么?算法可以理解为由基本运算及规定的运算

2、顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。新课讲解算法的概念:算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。新课讲解例1设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积算法分析：第一步：输入圆的半径第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；第三步：输出圆的面积。新课讲解例2设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.算法分析：第一步：输入住房面积S第二步

3、：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=S×3，否则为M=240+(S-80)×5第三步：输出房租M的值。新课讲解例3设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法分析：算法1：第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；第三步：输出求和结果。利用等差数列求和公式新课讲解例3设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法分析：算法2：第一步：从1开始将自然数1、2、3、…、100逐个相加;第二步：输出累加结果。探究如果要计算1到50的平方和,算法一是否仍适用?算法二应如何修改?新课讲解算法的基本特点1、有穷性一个算法

4、应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。3、可行性算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。程序框图（1）程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。新课讲解图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信

5、息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其功能流程线连接程序框连结点连接程序框图的两部分6例：判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法算法步骤：程序框图：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则返回第三步.开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n

6、是质数结束否否是是i=2开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否否是是i=2顺序结构循环结构条件结构算法的三种基本逻辑结构顺序结构、条件结构、循环结构。（1）顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。步骤n步骤n+1示意图例3已知一个三角形的三边长分别为a,b,c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.算法步骤：第一步，输入三角形三边长a，b，c第二步，计算第三步，计算第四步，输出s.程序框图：结束开始输入a,b,c输出s算法步骤为:第

7、一步，输入圆的半径r.第二步，计算第三步，输出s.程序框图：结束开始输入r输出s计算练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.条件结构是指在算法中通过对某条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.基本形式2(2)条件结构满足条件?步骤A否是满足条件?步骤A步骤B是否基本形式1例4任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立?开始存