《认识一元二次方程》第一课时教学设计.1.1认识一元二次方程

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1、北师大版九年级上册第二章一元二次方程1．认识一元二次方程（一）凌海市班吉塔镇初级中学赵莉莉一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学目标知识与技能：1、了解一元二次方程的概念；一般式（a、b、c是常数，）

2、及相关的概念。2、应用一元二次方程概念解决一些简单题目。过程与方法：1、通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义。2、体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识。情感态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。三、教学重点与难点重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。四、教法与学法教法：为了提高课堂的教学效果，本节课充分利用多媒体资源，采用直观演示，运用启发

3、引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。学法：学生自主学习教材发现问题，并尝试解决问题。在自主学习的基础上，以小组合作和同伴互助的方式，解决在自主学习的过程中发现的问题。五、教学过程第一环节创设情境、揭示目标复习回顾：出示问题：还记得我们学习过哪些方程吗？这些方程的概念是什么？学生思考回答：一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。活动目的：通过对一元一次方程、二元

4、一次方程概念的回顾，从而引出课题，为本节课的学习做铺垫。学习目标：1、掌握一元二次方程的概念。2、能找出一元二次方程的二次项、一次项、常数项、二次项系数和一次项系数。活动目的：使学生明确本节课的学习内容。第二环节：指导自学、自主探究学生自学教材31页的内容，思考书上的三个实际问题，并尝试回答。自学5分钟后，学生分组讨论，相互交流在自学中存在的问题。问题情境（1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?问题情境（2）你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？得到等式102+11

5、2+122=132+142之后你的猜想是什么？根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。问题情境（3）8m如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？活动目的：首先通过自学教材，让学生对知识有初步的理解，并让学生尝试回答问题，从而发现自己存在的问题。然后，学生分组讨论、相互交流，共同解决存在的问题。最后，对于学生仍存在的问题，由老师引导帮助学生解决问题。从而培训学生自主学习、独立思考的能力，及学生合作学习的意思。第三个环节：学生质疑、教师点拨结合上面三个问题得到的三个方程，观察

6、它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。知识梳理：1、一元二次方程的概念：方程中只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数2、为什么要限制a≠0,b,c可以为0吗？当a=0时，当a≠0,b=0时，当a≠0,c=0时，当a≠0,b=0,c=0时，活动目的:让学生观察上面三个问题得出的方程，思考它们的特点，并与一元一次方程进行类比，让学生尝试给出一元二次方程的定理，加深学生对新知的理解，从而突破难点，完成学习目标。第四环节：当堂

7、检测、验收达标基础巩固：1、判断下列方程中，那些是一元二次方程？2、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：方程二次项系数一次项系数常数项            能力提升：1、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k　　时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　　时，是一元二次方程．当k　　　时，是一元一次方程．3.m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程？走进中考：1、（苏州）