2.1.1认识一元二次方程教学设计

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1、第二章一元二次方程1．认识一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方

2、程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。三、教学过程分析（一）板书课题（二）出示学习目标1、理解一元二次方程及其相关概念。2、会识别一元二次方程及各部分名称。（三）自学指导仔细看：课本31-32页的随堂练习以上的内容。1、问题1中，若设所求的宽为Xm,那么中央地毯的长为_____m,宽为______m,根据题意,可得方程：___________________。32、问题2中，若设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：_______，_____

3、____，_______,________．根据题意,可得方程：______________。3、问题3中，滑动前梯子底端距墙___________m.如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙________m;梯子顶端离墙____m，根据题意，可得方程：____________。4、将你得到的三个方程化简后所有项移动至左边，观察它们有什么共同特点？由此总结什么是一元二次方程？什么是它的二次项、一次项、常数项、二次项系数以及一次项系数？如有疑问，可小声问同学或举手问老师.7分钟后，比谁能又准又快的回答问题并完成检测！（端正坐姿，让优秀成为习惯）（四）当堂检测夯实基础1、判断

4、下列方程哪些是一元二次方程?（每题5分，共25分）－13x－y22(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2－-1＝0(4)＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x22.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。（每空3分，共36分）方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项6x2=-3x+1(x+3)(x-1)=89-2x2=03、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。（10分）3能力提升4.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项、一次项系数和常

5、数项．（20分）5、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k___时，是一元二次方程．（9分）(五)目标回顾1、理解一元二次方程及其相关概念。2、会识别一元二次方程及各部分名称。你完成了吗？说说你的收获！(六)布置作业必做题:P321、2题培尖题:.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k_____时，是一元二次方程．,当k______时，是一元一次方程．四、教学反思我们学校地处城乡结合部，生源成分复杂，针对学生的基础如此设计，但是时间还是很紧。建议基础薄弱的地区：课前复习整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四环节中，得到一元二次方程

6、的概念及其各部分的名称后，举例反问，以加强对概念的理解及其对各部分名称的认识。3