二次根式的加减（一）教案

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1、16.3二次根式的加减（一）教学时间：教学内容：二次根式的加减计算学情、教材分析：例字例字例字例字例字例字例字例字例字例字例字例字例教学目标知识与能力目标：1.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。2.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。过程与方法目标：通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。教学重点:二次根式加减法的运算。教学难点:探讨二次根式加减法运算的方法

2、,快速准确进行二次根式加减法的运算。教具和资源：例字例字例字例字例字例字例字例字教学方法：例字例字例字例字前置性作业：1、二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？2、化简下列各二次根式，并观察化简后的结果，你能发现什么特征？二、计算：，请你用文字总结二次根式加减的步骤。三、运用你先学掌握的方法计算，通过计算你有什么方法或者计算时需要注意的地方与大家分享吗？四、将你先学的时候遇到的好题写下来与大家一起分享。（温馨提示：写清楚解答过程）课时安排：一课时教学过程一、自主学习:1、二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？

3、2、把下列各根式化简，观察各根式化简的结果，你能发现什么特征？3、现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？二、小组交流：1、计算：，在组内交流你的做法，并总结二次根式加减的步骤。让学生组内交流，对比整式的加减，探讨二次根式简单加减的方法和步骤。在此过程中关注学生2、计算（1）通过计算你有什么方法或者计算时需要注意的地方与大家分享吗？（2）比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？(3)能合并吗？为什么？学生围绕解题过程，针对这三个问题进

4、行充分交流，教师关注学生在交流过程中的投入情况以及是否对知识点的探究正确。三、全班汇报：（一）学生围绕小组交流的成果进行班级汇报，在此过程中学生充分补充后教师关注学生是否把知识点汇报的完整以及严谨性，特别是方法和步骤的总结。（二）例题展示例1：下列计算是否正确？为什么？①；②；③；④．学生在计算过程中容易出现①②两题的类似错误，在做这组练习时，教师着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止．由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减运算．例2：计

5、算计算过程中，教师提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，并再次强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并．四、巩固练习：1．课本P13练习1、22．先化简，再求值．（6x+）-（4y+），其中x=，y=27QPCBA3．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米,此时PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）五、学习小结：学生反思本节课中学到的知识，总结活

6、动中的经验和教训，并谈谈活动中的感受．本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住本节课的学习重点；（2）对于常见的计算错误是否有充分的认识；（3）对学生的小结和感受应注意倾听和肯定．六、作业布置：课本P15：第1、2、3题板书设计：16.3二次根式的加减(一)二次根式加减步骤例1二次根式加减注意事项例2课后反思：通过这节课的学习，学生将掌握二次根式加减法运算法则，并发现二次根式加减法的实质就是合并被开方数相同的二次根式，这正如整式加减法的实质就是合并同类项一样，为了确认哪些被开方数完全相同，需要将二次根式化

7、成最简二次根式，这时一定要认真细心，避免出错。本节课是二次根式加减的第一节课，它是在二次根式的乘除的基础上的进一步学习，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴

8、趣。