矩形（1）教案

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1、19.2.1矩形(1)昆十二中数学组邹玲教学目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；3、通过探究矩形性质的过程，激发学生的学习兴趣，渗透转化思想，学会类比的研究方法；4、通过从平行四边形到矩形的演变，渗透运动联系、从量变到质变的观点．教学重点：矩形的性质及其应用教学难点：矩形性质的灵活应用教学准备：多媒体课件、几何画板、三角板教学方法：直观演示法和自主探究法教学过程：一、应用学具，探索新知1、展示生活中的一些矩形图片。（见课件）2、活动1：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四

2、边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）活动2：再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．3、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，①当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？②用几何画板演示：随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？二、情境推导，认识特殊性质经过操作，思考、交流、归纳、证明后得到矩形的特殊性质．矩形性质1　矩形的四个角都是直角

3、．矩形性质2　矩形的对角线相等．思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是谁？矩形性质3矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；ABCDO三、合作交流，讨论学习在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，（1）图中有个等腰三角形？（2）有个直角三角形？（复习直角三角形的相关性质）四、随堂练习，巩固新知1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对角线互相平分ODCBA2、四边形ABCD是矩形（1）已知AD=4cm，∠DCA=30°，则BD=____cm（2）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝____

4、___㎝，OB=_______㎝（3）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm矩形的面积＝_______㎝2五、范例点击，应用所学例1已知：如图，矩形ABCD的两条变式：如图，矩形ABCD的两条对角对角线相交于点O，∠AOB=60°，线相交于点O，若BD=8cm,∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长．求边AB的长.ABCDOABDCEFO例2、如图所示，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CFCBA0六、再探新知，加深认识已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证:BO=AC推论：直角

5、三角形斜边上的中线等于斜边的一半．CBAD七、课堂总结，回顾反思1、这节课你学到了哪些知识？矩形的定义、性质及其应用2、这节课你收获了哪些思想方法和经验？思想方法：类比、从一般到特殊、转化思想解题经验：（1）求矩形的边和对角线的问题一般转化为直角三角形的知识解决;（2）矩形的对角线夹角为60°或120°时，其中必有等边三角形。八、课后作业，强化巩固P104练习第1题；P113第4题、第9题第十九章四边形19.2特殊平行四边形19.2.1矩形(1)教案昆十二中数学组邹玲