一次函数定义练习题

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1、19.2.2　一次函数第1课时　一次函数的定义01　　课前预习要点感知　一般地，形如y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数．预习练习　给出下列函数：①y＝2x；②y＝；③y＝2x＋1；④y＝2x2＋1.其中是一次函数的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个02　　当堂训练知识点　认识一次函数1．下列说法正确的是(B)A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．不是正比例函数就一定不是一次函数[来源:学科网ZXXK]D．正比例函数不一定是一次函数2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)A．路程一定时

2、，时间y和速度xB．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x3．下列函数中，是一次函数的是(B)A．y＝＋2B．y＝x＋2C．y＝x2＋2D．y＝kx2＋b4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)[来源:学科网]A．y＝2xB．y＝＋2C．y＝x－D．y＝2x2－15．一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)A．Q＝0.5tB．Q＝15tC．Q＝15＋0.5tD．Q＝15－0.5t6．我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃

3、.某时刻测量某市地面温度为20℃.设高出地面xkm处的温度为y℃，则y与x的函数关系式为y＝－6x＋20，y是x的一次函数(填“是”或“不是”)．7．直角三角形两个锐角∠A和∠B的函数关系是一次函数．(填“正比例”或“一次”)[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学*科*网Z*X*X*K]8．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1；当x＝－1时，y＝5，则k＝－2，b＝3.9．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n≠－2；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n＝2．10．一根祝寿蜡烛长85cm，点燃时每小时缩短5cm.(1)请写出点燃蜡烛的长y(c

4、m)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？解：(1)∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，∴y＝85－5t.(2)∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y＝0，∴85－5t＝0，解得t＝17.∴该蜡烛可点燃17小时．03　　课后作业11．若3y－4与2x－5成正比例，则y是x的(B)A．正比例函数B．一次函数C．没有函数关系D．以上均不正确12．据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为(D)A．y＝0.10

5、x＋800(0≤x≤4000)B．y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C．y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)13．已知关于x的一次函数y＝kx＋4k－2(k≠0)．若x＝1，y＝8，则k＝2．14．在一次函数y＝－2(x＋1)＋x中，比例系数k为－1，常数项b为－2．15．根据图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为6．16．已知y＝(m＋1)x2－

6、m

7、＋n＋4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，有m＋1≠0且2－

8、m

9、＝1，解得m＝

10、1，∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数．(2)根据正比例函数的定义，有m＋1≠0且2－

11、m

12、＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数．17．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，设∠A＝x，∠BPC＝y，当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围．解：在△ABC中，∵∠A＝x，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴∠PBC＋∠PCB＝.在△BPC中，∠BPC＝180°－(∠PBC＋∠PCB)，即y＝180°－＝90°＋x(0°

13、的取值范围是0°