一次函数与不等式教案

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1、一次函数与不等式●教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. ●教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 教学过程 创设情境，导入课题，展示教学目标 1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？ 2.展示学习目标： （1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 （2）、能够用图像法解一元一

2、次不等式。 （3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。      积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。 阅读学习目标，明确探究方向。   从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣 学生自主研学   指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。 问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时,2x-5>0？ (3) x取哪些值时,2x-5<0? (4) x取哪些值时,2x-5>3? 问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，

3、y＞0?当x取何值时，y<1?  你是怎样求解的？与同伴交流     让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯 小组合作互学    巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。  探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。 问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时哥哥分追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？   你是怎样求解的

4、？与同伴交流。  问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.     让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。 精讲点拨 移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么　　（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；　　（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；　　（4

5、）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？    在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。  提高学生应用数学知识解决实际问题的能力 达标检测 展示检测内容 积极完成导学案上的检测内容，相互点评。 反馈学生学习效果 知识与收获 引导学生归纳探究内容 学生回顾总结学习收获，交流学习心得。 学会归纳与总结 布置作业 教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3. 板书设计 §2.5一元一次不等式与一次函数（一） 一、学习与探究： 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系； 2.做一做（根据函数图象求不等式）； 

6、3.试一试（当x取何值时，y＞0）; 4.议一议 二、精讲点拨： 三、知识与收获： 四、课后作业：