18.2.1.1 矩 形的性质

《18.2.1.1 矩 形的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1.1  矩 形的性质---教学设计云浮市第二中学曾泽海  教 学 目 标  知识与技能1、理解矩形的定义。2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题。3、通过作对角线，使学生掌握解决矩形的问题可以转化为解决三角形的问题。  过程与方法1、经历探究矩形性质的过程：通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力。2、应用矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言进行讨论和质疑，培养学生的合情推理能力和演绎能力。 情感态度与价值观通过对矩形特殊性质的探

2、究，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。重   点矩形性质的探究与应用难   点灵活应用矩形的定义和性质解决问题教   具活动平行四边形，矩形纸片教学过程设计教   学   过  程预设学生行为设计意图[活动1] 情境导入：演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？引出本课题及矩形定义。  在演示过程中提问：（1 在教师直观的利用教具和引导下，学生观察平行四边形教具的演变过程。   ）平行四边形在变化过程中还是

3、平行四边形吗？（2）观察平行四边形在变化过程中“边、角、对角线”是否在变？（3）在整个变化过程中，有没有出现一个形状“特殊的平行四边形”？（4）这时的“特殊的平行四边形”是什么图形。（矩形）（5）你能用一句话来描述矩形吗？学生在“问题”的指引思考回答问题并归纳出矩形的定义。通过直观的教具，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力。[活动2]   1、矩形的定义（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。          列举生活中常见的矩形图形。   （2）矩形与平行四

4、边形的关系。结合图形，注意矩形的特征，明确矩形的定义，从一个是“平行四边形”和有一个角是“直角”两个方面来理解定义。 列举生活：黑板、门、窗户、书 、桌子、砖、推拉门 等 感悟矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。通过直观感知出来的矩形，从图形的过程中加强学生对定义的理解，内化。 让学生感受数学就在我们身边。通过类比,让学生明确矩形与平行四边形的联系与区别,加强学生对矩形定义的理解。[活动3］2、矩形性质的探究（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？小组活动：用

5、矩形纸片，通过折叠探索矩形的对称性之后,再探索其特有的性质，组内交流。 通过动手操作，合作探究，得出矩形是轴对称图形，并合作与交流猜想得出矩形的性质。通过观察，动手操作，证明，得出矩形的性质，让学生感受数学结论的确定性和证明是必要的。 （2）怎样证明你的猜想？  （3）矩形的特殊性质的小结（并用数学语言表示）  多媒体展示“洋葱数学”  思考：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC 有什么关系。  学生独立思考，交流，代

6、表发言。 归纳矩形的特殊性质，并用数学语言表示。 思考，回答问题。  通过交流得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 通过用数学语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华。感受数学就在身边 教师利用对角线对折，引导观察，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙。 [活动4]  应用与拓展1、学生自学例题，教师解疑 例1  已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线。  解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等

7、且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三角形∴ OA=AB=4∴AC=BD = 2OA=2×4=8  学生审题，学生独立完成后，小组交流。     让学生灵活运用所学知识解决问题，加深对 知识的理解。   2、课堂练习（多媒体） [活动5] 反思小结:本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？想想这一节课你还有哪些疑问？教师小结：1、矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；2、矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形。3、矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角

8、形的问题来解决。   归纳本节课所学内容,谈谈学习体会。   学生通过自己的总结，进一步巩固已学知识，培养了数学表达能力和概括能力。板书设计：18.2.1 矩 形一、矩形的定义    有一个角是直角的平行四边形是矩形。二、矩形的性质性质1、矩形的四个角都是直角2、矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半