变量与自变量

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1、9.1.1变量与函数(第1课时)【预习反馈】1、汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th,行驶路程为skm。               是变化,         不变的。2、每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元。             是变化,         不变的。3、圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的             是变化,         不变的。4、用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m

2、,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?             是变化,         不变的。【问题引导】一、阐述教学目标:学习目标: 1.了解变量与常量的意义; 2.体会运动变化过程中的数量变化.学习重点: 了解变量与常量的意义,充分体会运动变化过程中,量的变化.二、问题设置:1、汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th,行驶路程为skm。 那些量是变化的?那些量是不变的?。2、每张电影票的售价为10元,设某场电影售出x张票,票房收入为y元。那些量是变化的?那些量是不变的?3、圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,

3、圆的面积S分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的那些量是变化的?那些量是不变的?4、用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?那些量是变化的?那些量是不变的?5、什么是变量?什么是常量?                        【自主学习】【合作探究】问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.   1.请同学们根据题意填写下表:t/时12345ts/千米         2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.

4、   3.试用含t的式子表示s:s=________,t的取值范围是_________        .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间__的变化过程.一、深入探究,得出结论(一)问题探究:问题二:每张电影票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.1.请同学们根据题意填写下表:售出票数(张)第一场150第二场205第三场310x收入y(元)    2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含

5、x的式子表示y:y=______,x的取值范围是                      .这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.问题三:在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为Lcm.1.请同学们根据题意填写下表: 所挂重物(kg)12345m受力后的弹簧长度L(cm)      2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含

6、m的式子表示L:L=____________,m的取值范围是        .这个问题反映了_________随_________的变化过程.问题四:要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?30cm2呢?怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r? 1.请同学们根据题意填写下表:(用含的式子表示)面积s(cm2)102030s半径r(cm)    2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含s的式子表示r.r=_________,s的取值范围是                 .这个问题反

7、映了___            _随_         __的变化过程.问题五:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2. 1.请同学们根据题意填写下表:长x(m)432.52x另一边长(m)     面积S(m2)     2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.3.试用含x的式子表示s.S=______________,x的取

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