人教版八年级数学下册一次函数的图象和性质

《人教版八年级数学下册一次函数的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学下册一次函数的图象和性质教学设计尖字沽中学王珏静一、教学目标1、知识与技能：理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会选择两个合适的点画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。2、知识与技能：经历知识的归纳、探究过程，通过对应描点来研究一次函数的图象；通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用；体会从特殊到一般的研究问题的方法。3、情感态度与价值观：通过画函数图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究函数的图象和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。二、教

2、学重、难点1、教学重点：一次函数的图象和性质。2、教学难点：有一次函数的图象归纳得出一次函数的性质以及对性质的理解。三、教学过程（一）创设情境，复习引入1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式。2、一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式。3、复习正比例函数的图象和性质。教师提出问题，由学生回答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题。设计意图：第一个问题是学生上一节课练习中出现问题比较多的一个实际问题，从此问题入手，承接上一节课的

3、内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用。（二）尝试发现，探索新知1、用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=2x与y=2x+1的图象。2、结合学过的函数y=2x的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数y=2x+1的图象为什么是直线吗？学生列表、描点、连线。学生通过观察、比较得到函数y=2x与y=2x+1的图象之间的关系。设计意图：从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状。让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系。3、如何由函数y

4、=2x的图象得到函数y=2x+1的图象？4、一次函数y=kx+b的图象是什么形状，由直线y=kx可经过怎样的变换得到直线y=kx+b？（1）一次函数y=kx+b的图象是一条直线；（2）由直线y=kx平移个单位长度得到直线y=kx+b（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）．5、画一次函数y=kx+b的图象有哪些方法？ 学生画图，交流画法，并总结画一次函数y=kx+b的图象的方法。设计意图：通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验。将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数y=kx+b与函数y=kx的认识，让学生体会数形结合思

5、想的应用。（三）自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象，，，；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数y=kx+b中k的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质。设计意图：通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x的变化而变化的情况以及k的正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力。 让学生经历画图——类比——归纳的数学活动过程。（四）反馈练习，夯实基础1．直线y=2x-3与x轴交点坐标为        ，与y轴交点坐标为      ，图象经过第       象限，y随x的增大而 

6、        。2．函数y=-3x-2随x的增大而        。它的图象可由直线y=-3x向    平移    个单位得到。学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况；师生共评，及时纠正学生的错误。设计意图：通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解。同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力。（五）小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识。设计意图：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆

7、，还可以培养学生的数学语言表达能力。引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对一次函数的图象和性质有一个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识和运用。（六）布置作业，学以致用1、课本93页练习题2、思考求一次函数的解析式需要几个条件，如何求解？设计意图：通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识。探究作业是为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫。四、板书设计一次函数的图象和性质1、画图象：小结：一次函数图象是一条直线2、性质：当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随