经典例题强化练习

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1、一元一次不等式常见题型归纳和经典例题一、知识点回顾1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

2、3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大于b；②若a－b＜0，则a小于b；③若a－b≥0，则a不小于b；④若a－b≤0，则a不大于b；⑤若ab＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号。任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a

3、-b

4、：二.常见题型分类定义类1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x－3)<02.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为.用不等式表示（1）a与6的和小于5；（2）x与2的差小于－1；数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a__________b;

5、a

6、__________

7、b

8、;a+b__________0a－b__________0;a+b__________a－b;ab__________a.2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、a

9、b＞0B、C、a－b＞0D、a＋b＞0同等变换1.与2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－6借助数轴解不等式(组):(这类试题在中考中很多见)1.（2010福建宁德）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．含字母的不等式此类试题易错知识辨析解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式（或）（）的形式的解集：当时，（或）当时，（或）当时，（或）1、若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜12、若m＞5，试用m表示出不等式(5

10、－m)x＞1－m的解集______．3、如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（）A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠24、如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.限制条件的解1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（）A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x－的最大的整数解为（）A.1B.0C.－1D.不存在含绝对值不等式1.不等式

11、x

12、<的整数解是________.2.不等式

13、x

14、<1的解集是________.分类讨论1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A.x＜2

15、B.x＞－2C.当a＞0时，x＜2D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2不等式的性质及应用1.若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）＜0中，正确结论的序号为________。2、（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（）(A)由＞，得＜(B)由＞，得＜(C)由＞，得＞(D)由＞，得＞依据题意列不等式1.当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.2.当x________时，代数式的值是非负数.3.当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.4.已知x的与3的差小于x的－与－

16、6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗