体育单招试卷数学模拟试卷一

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1、体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（　　）A．y=x﹣1B．y=2x2﹣3C．y=x3D．y=2x2．（6分）在△ABC中，AC=13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（　　）A．3B．2C．23D．33．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（　　）A．3B．log312C．log32D．34．（6分）函数y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期为（　　）A．2B．πC．2πD．1π5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这

2、2个数的和为偶数的概率是（　　）A．15B．25C．35D．456．（6分）(x-1x)6的展开式中含x2的项的系数是（　　）A．﹣20B．20C．﹣15D．157．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若a∥b，a⊥α，则b⊥αD．若a∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线x2a2-y2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（　　）A．y=±5xB．y=±55xC．y=±33xD．y=±3x9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（　　）A

3、．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（　　）A．{x

4、﹣1≤x≤2}B．{x

5、﹣1＜x＜2}C．{x

6、x≥2或x≤﹣1}D．{x

7、x＞2或x＜﹣1}　第8页二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=　　．12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成　　个四位数．13．（6分）函数y=lg3x-4的定义域　　．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与

8、直线x+y=7相切的圆的方程是　　．15．（6分）抛物线y2=2x的准线方程是　　．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B=　　．　三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为

9、矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．　第8页20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013秋•福州校级期中）下列函数是奇函数的是（　　）A．y=x﹣1B．y=2x2﹣3C．y=x3D．y=2x【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数．B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数．故选C．　2．（6分）（2017•济南一模）在△ABC中，A

10、C=13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（　　）A．3B．2C．23D．3【解答】解：∵AC=13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•sinB，即：13=AB2+1﹣AB，∴解得：AB=4或﹣3（舍去），∴S△ABC=12AB•BC•sinB=12×4×1×32=3．故选：A．　3．（6分）（2016秋•道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（　　）A．3B．log312C．log32D．3【解答】解：由y=log3x可得x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（

11、x）=3x，则g(12)=312=3，故选D．　4．（6分）（2017•河西区模拟）函数y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期为（　　）A．2B．πC．2πD．1π第8页【解答】解：函数y=sinx•cosx=12sin2x．周期T=2π

12、ω

13、=2π2=π．故选B　5．（6分）（2017•淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（　　）A．15B．25C．35D．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、

14、5，3、5，四种取法，由