代入发教学设计

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1、教学设计学校顺义杨镇二中作者茹建伟主题代入法解二元一次方程组（第1课时）指导思想与理论依据建构主义的学习观认为，学习不是被动地接受外部知识，而是根据自己的经验背景，对外部信息进行选择、加工和处理，从而获取新知识的过程．通过学生身边熟悉的事物，建构“问题情境”，使学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．教学背景分析教学内容分析：用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，通过代入法可以让学生体会“消元”的思想，同时对培养学生的运算能力和分析能力起到重要作用.二次函数一次函数三元一次方程组组

2、二元一次方程组整式的加减一元一次方程有理数运算学生情况分析：解二元一次方程组，重点是通过消元化为一元一次方程来解．而学生已经掌握了一元一次方程的解法，所以会比较乐于接受与参与．虽然学生的水平不一，但七年级的学生活泼、好动、上进心强，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯．教学目标1．掌握代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组；2．经历把“二元”转化为“一元”的过程，初步体会消元的思想；以及领悟化“未知为已知”的化归思想；3．通过小组学习，学会与人合作交流，体会收获的快乐，增强学习自信心．教学重点、难点会用代入消元法

3、解二元一次方程组；在消元的过程中，能够选择一个系数较为简单的方程进行变形．教学过程设计创设情境复习引入合作交流探究新知代入法小组比赛巩固新知归纳总结知识回顾拓展延伸布置作业设计意图：为了完成教学目标，突出重点，突破难点，我安排如下几个环节，完成整个教学任务.教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境复习引入学校准备在摇篮广场建造一个周长为60米的长方形花坛，要求长是宽的2倍，你能帮建筑工人计算出花坛的长和宽各是多少米吗？1.找出题目中的等量关系；2.用一元一次方程列式；3.如果设宽为x米，长为y米，你会用二元一次方程组列式吗？

4、列出了方程组，你是不是更关心它的解呢?通过上面的一元一次方程，我们已经知道了它的解为x=10y=20那么到底二元一次方程组的求解过程应该如何呢？请你根据方程的答案，探索一下解二元一次方程组的过程．先独立思考，再小组讨论4．观察方程组，如何将“二元”转化为“一元”？5．求出x后代入哪个方程求y比较简单？随着学生们讨论的深入，我把解方程组的两个关键问题抛给学生，随着两个问题的解决，解方程组的问题也就水到渠成了.找等量关系：长=2宽2宽+2长=60两种方式列式：2（x+2x）=60结果：宽为10米,长为20米.y=2x2x+2y=

5、60把②式中的y换成2x对于这道题，学生们很常见，而且肯定能用一元一次方程列式及解答.然后抛出第二个问题，若设两个未知数，你能列式吗？通过先找出本题中两个相等关系，列出方程组就很容易了。由此可以让学生对比一下，设两个未知数相对于设一个未知数来说，多了一个条件，这样，思维更直接，列式更简单.认识到学习二元一次方程组的必要性.通过问题的提出，引导学生观察、比较、分析问题，有利于学生理解相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯，也有助于学生理解与掌握由二元一次方程组化为一元一次方程的过程，从而明确消元的思想，“二元”—“一元”合作交

6、流代入消元法：将方程组中的一个方程进行变形，写出用一个未知数　x（或y　）表示另一个未知数　y（或　x）的代数式，然后把它代入另一个方程中，消去未知数y　（或x　），得到关于x　（或　y）的一元一次方程，通过解这个一元一次方程，再来求二元一次方程组的解．我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法．“消元”——把“二元”变为“一元”①②例1：解方程组解：把①式代入②式，得把代入①式，得注意代回原方程组检验.理解代入消元法的过程规范书写格式归纳后，学生对解方程组的思路会比较清晰.设计

7、意图：①式中，已经用含有字母x的代数式表示字母y了，从形式上来说，为代入法做好铺垫，也降低了难度.解题之后，还可以引导学生们从整体代入的角度来审视这道题，把②式中的2x换成y，就的到关于y的一元一次方程，从而求解.整体代入有时可以化繁为简，变难为易，同时培养学生思维的灵活性与敏捷性.规范解二元一次方程组的格式，通过检验，使学生养成严谨认真的习惯.探究新知例2：用代入法解方程组①②解：由①式，得③把③式代入②式，得把代入③式，得问题：这个方程组与上面解出的方程组在形式上有什么不同？怎样变形可以使它与上面的方程组有相同的形式怎样

8、用一个未知数来表示另外一个未知数？选哪个方程进行变形比较简单？总结归纳代入法的一般步骤：1．变形；　2．代入；3．求解；　4．写解；　5．检验；通过问题的提出，使学生对用代入消元法解二元一次方程组的步骤更加明确，我做了如下引导：在变形的过程中，注意选择系数相对简单的方程进行变形，能降低难度