三元一次方程解法教案

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1、*8.4三元一次方程组的解法【教学目标】1．理解三元一次方程组的含义．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．【教学重点与难点】1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．3.针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．【教学过程】一、导入新课1、解二元一次方程组有哪几种方法？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、推进新课1、三元一次方程组的概念已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，

2、甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.2、三元一次方程组的解三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.3、如何解三元一次方程组？例1：解方程组解：由方程②得x=y+1④把④分别代入①③得2y+z=22⑤3y-z=

3、18⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=8,z=6x=9y=8z=6把y=8代入④，得x=9所以原方程的解是4总结归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元把三元转化为二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解三、当堂练习：1.解方程组x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①②③,则x＝_____，y＝______，z＝_______.2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（D）A.2B.3C.4D.53.在等式y=

4、ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.四、课堂小结1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．五、布置作业六、活动与探究拓广探索解：由已知，得②－①，得b=-11，④由③得=0，⑤④代入⑤，得a=6．⑥把代入①，得c=3，因此，答：a=6，b=-11，c=3．