9.1.2 不等式的性质（第1课时）

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1、9.1．2不等式的性质第1课时不等式的性质【教学目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。【学习重难点】1、理解不等式的三个性质。2、对不等式的性质3的认识【学习过程】一、创设情境，引入新课1、你还记得等式的性质吗？用字母如何表示？2、出示天平，并请学生仔细观察教师的操作过程，回答下列问题：（1）当天平不平衡时，两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？（2）

2、当天平不平衡时，两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？二、合作探究1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）–1<3,-1+23+2,-1－33－3;探究规律，交流讨论，解答上述问题。总结出不等式的性质：不等式的性质1：　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c2、继续探究，完成（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)2<3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方

3、法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,3、继续探究，完成（5）、（6）题：(5)6＞2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;不等式的性质3不等式的两边乘

4、（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac5,那么5b,用“<”或“>”填空。（1）3a3b；（2）a-8b-8（3）-2a-2b（4）2a-5

5、2b-5（5）-3.5a+1-3.5b+12、设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)四、例题讲解例１　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)2/3x﹥50　　(4)-4x﹥3　　　　(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：

6、(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33(2)3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去，不等号的方向不变。3x﹤2x+1x﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．(3)2/3x﹥50为了使不等式2/3x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得x﹥75(4)-4x﹥3为了使

7、不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得X<-3/4通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。四、课堂小结在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1.等式性质与不等式性质的不同之处．2.在运用“不等式性质3”时应注意的问题.五、拓展运用：1、判断下列各题是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为3＞2

8、，所以3a＞2a．2、已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小。六、作业课本第126页第1、2题