8.1二元一次方程组 教学设计

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1、二元一次方程组教学设计吉林省梅河口市杏岭学校张春艳一、教材分析：本节课是人教版教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生对一元一次方程已有认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.在教材中起着占据承上启下的地位。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。二、教学目标：知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概

2、念；并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。过程与方法：引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯；通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。情感态度价值观：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。三、重点难点分析：重点：本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一

3、次方程组的解．为使学生顺利掌握新知识，教学中利用实际问题背景，将抽象概念具体化，，类比一元一次方程的相关概念学习，重点研究二元一次方程的定义及其解的意义、求法，这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念.难点：引导学生运用“实际问题——数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。四、教法、学法分析：教法：针对本节课的特点，结合洋思课堂模式，依照“先学后教、当堂训练”教学流程，在教学注意创设问题情境和学法指导,坚持学生自学为主,教师只引导学生自学中的关键点和疑难点，还课堂于学生，给学生充足的时间自学、互教、总结、反馈、检测。学法：学生按照学法

4、指导，运用教材和同步学案，通过观察猜想、合作互教、计算验证、总结归纳，理解二元一次方程（组）概念,认识二元一次方程组模型，学会检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。五、教学过程：（一）情境导入，揭示课题。1、创设情境，学生在课前用一元一次方程解决篮球比赛问题。篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程解决上面问题吗？学生思考，汇报。2、导入，板书课题。（二）揭示学习目标投影展示

5、：   8.1二元一次方程组1.理解二元一次方程、二元一次方程组的概念.2.理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念.3.学会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解.（三）师生合作学习1、思考：①引言中所设两个未知量x和y的含义是什么？找出所列方程x+y=10,2x+y=16所依据的等量关系。②什么叫二元一次方程？二元一次方程与一元一次方程有何异同？什么叫二元一次方程组？③什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？用代入法检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程组的解。④探究方程组   x+y=10的解。              

6、 2x+y=16    10分钟后，比谁能正确的说出答案，做对练习。2、检查互学效果。①判断所给方程中那些是二元一次方程？说明判断理由。学生回答。若正确，予以鼓励。若有误，其他学生改错。引导学生总结概念：含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数为1，这样的方程叫做二元一次方程。教师关注学生对概念本质的理解。②判断所给方程中那些是二元一次方程？说明判断理由。学生回答。若正确，予以鼓励。若有误，其他学生改错。教师强调方程组的规范书写。③什么是二元一次方程的解？说出x+y=10的一个解。x+y=10有多少个解？抽学生回答。学生自主评价，若有误改错。引导学生

7、归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一个二元一次方程有无限多个解。④什么是二元一次方程组的解？判断一组数值是否是某个方程组的解。学生回答。一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。强调“将未知数的值分别代入两个方程，看方程两边的值是否相等”的判断方法。⑤说出方程组的解，你是怎样求得的？如何写这个解？抽学生回答。学生自主评价，若有误改错。教师强调二元一次方程组的解的书写格式及唯一性。（四）当堂训练六、小结：引导学生总结：这节课学习有什么收获？七、作业选做题：列出二元一次方程组，并根据问题

8、的意义，找出问题的解。鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问