5.3平行线的性质教学设计

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1、平行线的性质教学设计教学设计思路由于本节课的内容在理解上较为容易，因此在本教案的内容安排上，尝试利用“发现法”教学，引导学生自己观察，分析特征猜想结论，然后推理论证，根据教材的特点，创设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，尝试数学家发现问题的思维过程，会使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。教学目标知识与技能总结平行线的三个特征，能应用这些性质进行简单的计算和推理；说出什么是两条平行线的距离；说出什么是命题，命题的构成是由“题设”和“结论”两部分组成及表述形式。进一步发展推理能力和有条理的表达能力；能够区分平行线的判定和性质，其实质是两角间数量关系与两直线间位置关系的转化

2、。过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动。情感态度价值观通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，体会事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想，进一步体会数形结合的思想。教学重点和难点重点是平行线的性质和应用；难点是区别性质与平行条件，弄清它们之间的关系。解决办法：比较性质、判定之间的联系与区别，并以练习加以巩固。教学方法采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用课时安排1课时教具学具准备投影仪或电脑、三角板教学过程设计（一）课题引入思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?（二

3、）探索1．利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角(如下图)。度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想：【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。两条平行线被第三条直线所截，同位角____，内错角____，同旁内角____。再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗?学生活动：学生按老

4、师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的结论都一样。2．平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质与判定由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质。【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同。3．思考你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗?例如：如图5.3—2。因为a∥b，所以∠l＝∠2(_____)。又∠3=_

5、_____(对顶角相等)，所以∠2＝∠3。类似地，对于性质3，你能说出道理吗?4．练习如图，直线a∥b，∠1＝54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度?5．例下图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形另外两个角分别是多少度?【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找∠B和∠C的大小。这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题。学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程。解：因

6、为梯形上、下两底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补。于是∠D＝180°一∠A＝180°一100°＝80°，∠C＝180°一∠B＝180°一115°＝65°所以梯形的另外两个角分别是80°、65°。6．探究用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸。观察做出的方格纸的一部分(图5.3—4)，线段BlC1，B2C2，…，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗?它们的长度相等吗?可以发现，线段BlC1，B2C2，…，B5C5同时垂直于两条平行的直线A1B5和A2C5，并且它们的长度相等。像这样，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行

7、线的距离。7．思考如下图，如果AB∥CD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EF是否也垂直于直线CD呢?我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗?前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)等式两边加同一个数，结果仍是等式；(3)对顶角相等。像这样判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。