4.4平行线的判定第1课时教案

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1、《4.4平行线的判定——第1课时》教案北海市第一中学陈春艳章节名称4.4平行线的判定——第1课时学科数学授课时数1课时教材分析本课选自湘教版七年级下册数学第四章第四节平行线的判定第一课时.本节课内容是平行线判定方法1:同位角相等，两直线平行.图形的判定与图形的性质，是研究图形时必须要解决的两类问题，判定两条直线平行，是指根据直线具备的某个条件，就可以得到这两条直线平行的结论。而性质是一种事物区别于其它事物的根本属性。研究平行线的性质，平行线是已知的前提条件。因此二者的不同之处在于平行线是条件还是结论。教科书

2、通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。学情分析学生之前学习接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。教学时注意引导，随时归纳总给使学生逐渐学会思考和分析。教学目标知识目标1.掌握并学会运用平行线判定方法1；2.了解推理、证明的基本格式.能力目标1.通过简单的推理过程的学习，了解并学会进行数学推理的习惯

3、和方法；2.提高“观察－猜想-分析－推理－论证”的能力.探究两条直线平行关系，培养数形结合思想思维习惯.情感目标1.认识辩证唯物主义观点；2.体悟数学思想与方法；3.增进学习兴趣和信心；4.感受数学的简洁美.教学重难点重点平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式.难点平行线判定的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学方法引导——探究式教学法：复习平行线的性质为探究平行线的判定打下基础，通过动画引入，让学生感受到平行在生活中无处不在而且会判定平行的重要性.引入生活中几张判断是否平行直线的图片激发学生兴趣，通

4、过三个探究，由猜想、分析、并通过动手探究画平行线的动态过程观察探究怎么判定两直线平行，提升学生分析概括能力.教师是课堂的引导者，课堂以学生为主体，在探究过程中相互合作.教学用具电子白版、几何画板、PPT、直尺、三角板、自制三线八角模型教学过程一、温故知新，创设情境知识回顾：平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补想一想：我们由平行可以得到角的关系，那么能不能由角的关系得到平行呢？观看视频：感受生活中平行的美丽和平行的必要性.看一看：以下直线平行吗？

5、怎么判断呢？【设计意图】根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用此情境，结合几幅看似不平行的直线图不但让学生直观感知两直线平行与否，同时还提高了学生继续探究怎么判断两直线平行的兴趣.二、探索平行线的判定探究一（猜想）：如图,固定纸条b、c,纸条a可以旋转.21问题1：∠1和∠2是什么角？问题2：∠1和∠2都旋转到90°的时候，直线a与直线b会平行吗？问题3:∠1和∠2都旋转到60°的时候，直线a直线与b会平行吗？问题4：请同学们猜想当同位角大小关系是多少的时候，直线a与直线b会平行吗？探究二

6、（数据分析）：通过几何画板展示，让学生更加直观地观察到当∠1=∠2的时候，a与b会平行.探究三（动手操作）：请同学们回忆过已知直线外一点怎么画它的平行线.问题一：通过观察，三角板在平移过程中使得什么角不变？问题二：这两个角又有什么样的位置关系？通过以上探究我们可以得：平行线的判定方法1：两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行.通常可以简单地说成:同位角相等，两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2AB∥CD(同位角相等，两直线平行)【设计意图】新课程改革的十大理念之一为注重提高学生的数学

7、思维能力.经历方法猜想，学生的数学思维经历了无限向有限、空间向平面的转化过程，提高其数学思维的深刻性和条理性，鼓励学生大胆猜想，勇于探索、敢于创新，磨砺思维品质，并从中获得成功的体验.文字语言、符号语言、图形语言的统一提高了学生的语言表达能力，丰富了学生的思维方式，使学生全方位，多角度深刻理解定理.另一方面，为学生的终身学习打下坚实基础.三、新知运用和巩固实际运用木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？练习运用1.（基础题）如图，∠C=31°，当∠ABE=时，就能使B

8、E//CD？2.（提高题）如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？拓展运用请同学们根据刚才得到的判断两直线平行的判定方法判断前面课堂中提到的图中的直线是否平行.【设计意图】新课程改革的理念之一就是学习方式的转变.现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟.让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行数学表示、推导演算，体现“做数学（domathemat