1.4.1 利用二次函数解决面积最大问题

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1、1.4　二次函数的应用第1课时　利用二次函数解决面积最大问题1．(4分)二次函数y＝x2＋2x－5有()A．最大值－5B．最小值－5C．最大值－6D．最小值－6D2．(4分)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值C3．(4分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____cm2.12.55．(12分)在美化校园的活动中，某兴趣小组

2、想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm.(1)若花园的面积为192m2，求x的值；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．6．(14分)某农户计划利用现有的一面墙再修高为1.5m的四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm(不考虑墙的厚度)．(1)求水池的总容

3、积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(2)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？解：(1)V＝x(18－3x)×1.5＝－4.5x2＋27x(0＜x＜6)(2)当x＝3m时，V有最大值为40.5m3C8．(6分)如图所示，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC＝____时，三个正方形的面积之和最小．4S＝2x2－2x＋111．(20分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12厘米，OB＝6厘米，点P从O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的

4、速度移动，如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上？并说明理由．