资源描述：
《20.1.2 中位数和众数（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、澄迈二中集体备课教案主备教师：翁先丹上课教师：翁先丹备课组审核已审核主备时间：2017.05.25上课时间：2017.6.13总课时39教学设计课题：20.1.2 中位数和众数（第1课时）课型：新授修改意见教学目标： 1.认识中位数和众数,并会求一组数据的众数和中位数.2.能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据.3.培养学生运用数学来解决实际问题的意识,养成“用数字来说话”的思想和习惯.教学重点： 理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数和众数.教学难点： 利用中位数、众数分析数据信息并
2、作出决策. 教学过程一、新课导入 八(一)班共有30人,在某次数学考试中,小红得到78分,其他同学的成绩如下表:分数100分90分80分10分2分人数142211 (1)请你计算班级的数学平均分; (2)小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上水平,你认为小红的说法合理吗?为什么?一、新知构建 1.中位数问题:某学校男子篮球队15名男生的身高(单位:厘米)分别为: 166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,17
3、2 (1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?你发现了什么? (2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入,那么这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,那么排在最中间的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢? 教师引导学生讨论,也可以进行分组讨论. 师生共同交流情境中的问题,得到结论: 在问题(1)中,数据共有15个,排在最中间位置的是172厘米,我们称它为这组数据的中位数. 追问:问题(1)中数据的个数是
4、奇数个,问题(2)中数据的个数是偶数个,中位数是什么呢? 教师引导分析:在问题(2)中,数据的个数是16个,按身高排列排在最中间位置的是两个数据,都是172厘米,这时把这两个数据的平均数172厘米作为这组数据的中位数. 教师进一步总结: 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 2.众数下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号的销售情况,
5、请你为这家商场提出进货建议. 学生思考,各抒己见. 师生共同交流情境中的问题,得到结论: 因为M号出现的百分比最大,所以建议商场多进M号的运动服,其次是进S号,再其次进L号,少进XXL号的运动服. 教师引导学生总结: 众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.一、例题讲解 例1 (教材问题2改编)下表是某公司员工月收入的资料:月收入/元45000180001000055005000340030001000人数/人111361111 (1)计算这个公司员工月收入的平均数; (2)若用(
6、1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平合适吗? (3)你认为选择哪种统计量来反映公司全体员工月收入水平合理些? 师生分析:根据题意,把这25个人的收入都加起来,再除以25即可求出这组数据的平均数,因为受较大数据45000,18000,10000的影响,所以用平均数表示员工的收入情况不合适,因为这组数据的中位数是3400元,所以用中位数反映员工的收入情况较合适.解:(1)这个公司员工月收入的平均数为(45000+18000+10000+5500×3+5000×6+3400+3000×11+10
7、00)÷25=6276(元). (2)这个公司员工月收入的平均数为6276元,但在25名员工中,仅有3名员工的收入在6276元以上,而另外22名员工的收入都在6276元以下,因此,用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不太合适. (3)将公司25名员工月收入数据由小到大排列,得到中位数为3400元,这说明除去月收入为3400元的员工,一半员工收入高于3400元,另一半员工收入低于3400元. 故用中位数来反映公司全体员工月收入水平更合理些. 例2 (教材例4)在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得1
8、2名选手所用的时间(单位:min)如下:136,140,129,180,124,154,146,145,158,175,165,148. (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何? 同桌之间讨论,组内交流. 题目中数据共有12个,故中位数是从小到大排列后,第6、第7两个数的平均数,再根据中位数的意义评价142min的成绩. 解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列: 124 129 136 140 145 146148 154 15
