18.1.1平行四边的性质（1）

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1、§18.1平行四边形及其性质一、指导思想与理论依据本节课以新课程理念为根本指导思想,本着"人人学习有用的数学"的观点,重视培养学生探索、发现知识和应用、解决问题的能力。课堂模式由单一的知识型向复合的应用、实践型转变,让学生体会到数学是来源于实际、应用于实际的工具。这种应用既体现在生活中,又体现在所有的知识网络中。本节课采用"引导——发现"的教学模式。这种模式的基本程序是"问题——猜想——验证——应用"。其主要理论依据是布鲁纳的“发现学习”理论和杜威的“活动学习”理论。布鲁纳认为法相不仅限于寻求尚未知晓的事物，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。学生在数学学

2、习的过程中只有通过亲身体验，才能掌握方法。他们在学习过程中应该是积极的探索者，教师要精心设置一个个问题串，以活动贯穿，创造一个适合学生探索的环境，引导其自主探索。在设计本节课时就尝试着将这种理念渗透于教学设计中，并实施于课堂。二、教学背景分析1.内容分析：平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质．平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用．平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形

3、等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据．2.学情分析　在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的．在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想，又不能过

4、于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子．3.教学支持条件分析：根据本课概念教学与性质探究的特点，一方面借助多媒体课件，呈现直观、形象的实例背景，激发学习兴趣，启迪学生思维.另一方面，在性质的探究与运用中，借助Flash动画，改进问题的呈现方式，从激励学生主动思考与探究入手，使教学更富有生动性、互动性与深刻性，让学生亲历知识的发生、发展和形成过程的同时，更好地为实现教学目标服务.三、教学目标与重难点设计（1）理解平行四边形的概念．（2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．

5、（3）初步体会几何研究的一般思路与方法．教学重点：平行四边形边、角的性质探索和证明．教学难点：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质．四、教学过程问题情境师生活动设计意图教学过程活动1：问题1：在小学同学们就已经学过一些几何图形，大家看幻灯片上的图片，你能找到平行四边形的形象吗？问题2：类比等腰三角形和全等三角形的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？问题3：你能说出平行四边形的定义吗？问题4：通过定义的描述，若已知一个四边形是平行四边形，你能得到什么结论？若已知一个四边形两组对边分别平行你能得到什么结论？请完成任务一。问题5：

6、哪一个是描述平行四边形定义呢？另外一个呢？活动2：思考：平行四边形除了对边平行，还有其他性质吗？通过观察，他的边之间，角之间还有什么关系？猜想：平行四边形的，平行四边形的．动手量一量:(1)AB=___CD=___BC=____AD=____(2)∠A=__°∠B=_°∠C=___°∠D=____°思考:如何证明上述猜想？已知：求证：证明：独立思考，回答问题。教师引导学生通过观察、度量、提出猜想．独立完成后小组内交流证明过程。利用实物展台展示证明过程。通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型．让学生经历将实物抽象为图形的过程并感受研究平行四边形

7、的必要性。通过类比，确定平行四边形的研究方向和研究思路给出定义，强调定义的作用．介绍平行四边形的表示方法．说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据．。让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法．而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点．进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路．问题情境师生活动设计意图教学过程小结：平行四边形的性质1：平行四边形________________平行四边形的性质2：平行四边形________________几

8、何语言表述：∵∴()（)