17.1勾股定理（1）教学设计

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1、课题：17.1勾股定理(1)一、教学目标：1.知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.2.过程与方法：经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.3.情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。二、教学重难点：教学重点：知道勾股定理的结果，并能运用于解题教学难点：体会数形结合的思想，并

2、能迁移三、教学方法：创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论教学准备：班班通、课件、三角尺、彩色粉笔四、教学过程（一）导：国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议。2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。如图就是大会的会徽的图案。问题1　你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？感受数学文化:这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．勾股定理在数学发展中起到了重大的

3、作用，其证明方法据说有400多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．cba（b-a）2黄实朱实（二）定：学习目标：　1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感；　2．能用勾股定理解决一些简单问题.学习重点：探索并证明勾股定理．（三）测：问题2　三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ABC追问　由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？（四）议：问题3　在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形

4、A、B、C是否也有类似的面积关系？A　B　C　追问　正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？（五）展：　通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间应该有什么关系？猜想：　　如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．　如何证明这个猜想呢？做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等. 即a2+b2+4×12ab=c2+4×12ab， 整理得 

5、a2+b2=c2.命题1（勾股定理）：　　如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（六）练：练习1　求图中字母所代表的正方形的面积．A　A　A　Ｂ　2251448024178练习2　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．ABCDECBA510x练习3　求下列直角三角形中未知边的长度．ABC46x五、课堂小结本节课你有什么收获？六、作业布置1．整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；2．通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其

6、他证明方法．