探究3交通问题

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1、民一初中电子备课教学设计（2016-2017学年度第二学期）课题8.3实际问题与二元一次方程组学科数学班级七（3）课时第三课时设计者朱松海一、教学目标（一）知识与技能：1、会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．2、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程的应用价值（二）过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界有效的数学模型（三）情感、态度与价值观：培养学生勤于思考，勇于探险索的精神二、教学重、难点重点；能用表格分析题目中的数量关

2、系，会设间接未知数难点：借助表格分析问题中所蕴念的数量关系三、教学准备四、教学过程一、探究分析，解决问题教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1　要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么

3、？原料费运输费（公路和铁路）销售款产品数量原料数量销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．问题2　本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)问题3　你能完成教材上的表格吗？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10

4、y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y问题4　你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？问题5　这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．二、归纳总结（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．（2）如何更好地分

5、析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？三、课堂练习甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？四、练一练1、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小

6、学生的部分情况如下表：捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400求a、b的值。2、初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人3、校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，

7、两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？五、布置作业教科书习题8.3第5、8题五、板书设计1、探究分析，解决问题2、总结归纳，反馈调控3、课堂练习，巩固提高4、补充习题，布置作业