巧用平移变换求图形的周长、面积

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1、课题：微专题：巧用平移变换求图形的周长、面积课时：1课时执教：林冰玲时间：2016年6月14日一、教材分析在初中数学以及日常生活中有着大量的平移变换的知识，这是中考数学的必考内容。本节课是平移在求图形周长、面积中的应用。教学中常遇见平移情形下求图形周长或者阴影部分的面积类问题，其中所求的部分或成一个整体或是零散分布，其形状或是规则图形或是不规则图形，其状态往往是动态的．解决此类问题的关键是以静制动，化不规则图形为规则图形，再用相应规则图形的周长、面积公式求解．二、学情分析本课之前学生已经能理解掌握平移的概念、性质及能利用

2、平移作图，学生还须具有一定的观察、归纳、探索能力。但学生的抽象概括、探索能力稍微弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，探索精神和学习毅力却又不足.三、教学目标1、知识与技能目标：使学生能够利用平移变换解决简单的计算问题，如求图形的周长、图形的面积。2、过程与方法目标：在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力。3、情感、态度与价值观：体验数学知识是通过观察猜想和验证的过程，欣赏数学图形之美；体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程。四、教学重点：平移变换的正确使用五、教学难点：能对复杂图形进行恰当

3、的平移变换六、教学准备：学生准备剪刀、作图工具。利用电脑多媒体优化课堂教学。七、教学过程：环节教学活动过程设计设计意图时间分配教学内容及教师活动学生活动环节一一、以题点知。1、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2、如图，△ABC平移之后成为△DCE，则平移的距离为.3、如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）.（A）21（B）26（C）37（D）42独立完成复习回顾平移的概念、性质。3分钟二、操作探究1、如图，某公园有一块长42米、宽20米的长方形草地。现公园要在草坪中铺设一条

4、纵向的小路(小路任何地方的水平宽度都要求是2米）。公园向社会征求施工方案后收到了如下的方案设计图。请同学们思考：若小路铺好后，比较这几个方案中草地的面积大小。先独立审题，并动手操作，生生讨论这两道探究题是引导学生17分钟环节二2、如下图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF的位置．若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm．，得到解决这些题目的一般思想方法。化不规则图形为规则图形，再用相应规则图形的周长、面积公式求解，是这节课的重点、难点。两题都相应设

5、置了学生动手操作的活动，帮助学生理解图形中的数量关系。环节三三、变式迁移1、如图，在一个长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路（长度单位：m），那么草坪的面积为______m。2、如图，有一段曲线AB，A（2，-1），B（0，3），将这段曲线向上平移至A点落在轴上，A、B两点的对应点分别为A′、B′，则两条曲线、线段AA′和轴围成的图形的面积是（）A．1B．2C．3D．4归纳出“化不规则为规则图形”这一重点思维后，让学生进行一个迁移训练。学生先独立思考，然后上讲台分享想法。第2题是改编自2016年海珠区一模第10

6、题，本来是一道二次函数综合题。15分钟环节四四、技能训练题组A1、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）　A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长2、如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．3、如图：矩形ABCD的对角线AB=6，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14B、16C、20D、284、如图，教师布置任务，学生按照要求完成任务。运用归

7、纳出来的一般思路来做题。通过分层次地巩固练习作业，进一步巩固解题思路，提高对平移应用的认识。。课后分层作业在周长为20的Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于，四边形ACED的周长为。题组B1、如图所示是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区（空白部分）、②号区（阴影部分）、③号区（图下方的空白部分）三块，拟在①号区种花、②号区建房、③号区植树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个完全相同的直角梯形（一腰和底相交成直角的梯形叫做

8、直角梯形，这里∠C和∠G都是直角），求种花部分的面积．2、如图，长方形ABCD中，AD＝2AB，EF分别为AD、BC的中点，扇形块P（线段EF左边的阴影部分）和扇形块Q（右边的空白部分）的半径FB、CF的长度都等于acm，求阴影部分的面积．题组C1、两个形状和大小完全一样的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD沿