同位角、同旁内角、内错角导学案

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1、课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案【学习目标】1．理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别.2．能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形．  3.在学习过程中，培养学生不怕苦，勇于探索的精神.【学习重难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：辨别同位角、内错角、同旁内角.【学习过程】【探究活动一】复习回顾引入新知如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？答案：对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．【探究活动二】探究归纳生成新知例1：观察图中的∠1

2、和∠5，它们具有怎样的位置关系?同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．追问1：还有其它的同位角吗？答案：还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同位角．追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？答案：共有4对同位角例2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．追问1：还有其它的内错角吗？还有∠4和∠6也构成内错角．追问2：两条直线

3、被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？答案：共有2对内错角.例3：如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．追问1：还有其它的同旁内角吗？答案：还有∠4和∠5也构成同旁内角．追问2：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？答案：共有2对同旁内角.【探究活动三】典例解析运用新知例3：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)

4、如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？答：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角.(2)∵∠1=∠4（已知）∠2＝∠4（对顶角相等）∴∠1＝∠2.（等量代换）∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°(等量代换)即∠1和∠3互补.识别同位角、内错角、同旁内角步骤：先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨.【课堂小结】这节课你学到了哪些知识呢？【当堂测评】1.如图所示∠1与∠2是不是同位角？∠1与∠3呢？答：∠1与∠2是同位角；∠1与∠3不是同位角2.如图：直线AB、CD被直线

5、AC所截，所产生的内错角是____________.答案：∠1和∠43.如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了________角，它们是________.答案：同旁内；∠D和∠BCD选做题：4.如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。