资源描述：
《二元一次方程组与实际问题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学设计设计教师李平科目数学年级七年级授课时间40分钟课题名称8.3实际问题与二元一次方程组以课堂互动培养学生学习能力的探索一、教学目标1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解二、教学策略1、这一节共安排了一个实际问题，它不仅为解决实
2、际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据，同时也提高学生解决实际问题的能力。教学过程中要注意调动学生的思维，积极进行探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。2、教学用具：小黑板（抄出探究1）3、课型：新授三、教学1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望．探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他
3、的估计？开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。2、探索分析，研究策略学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:①、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验。②、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发现用方法二较简便。 设问1:如果选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天需用饲料量约多少千克?(有前面几节的知识准备,学生可以回答)列方程组求解的主要思路:实际问题→(设未知数,列
4、方程组)→数学问题(二元一次方程组)3、合作交流，解决问题对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约xkg、ykg，列方程组可得：，求出解后要对解进行检验，这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。过程引导学生探寻解题思路,并对各种方
5、法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想，规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料,分层次布置作业（1）必做题:课本第108页习题8.3第3题对于第3题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲（a）:第一天行军4小时所走的路程+第二天行军5小时所走的路程=两天一共行军的总路程98km；(b)：第一天所走的路程+2km=第二天所
6、走的路程；再叫另一个小组代表上去列方程组并求解（这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生）（2）选做题：课本第108页习题8.3第5题让学生用刚才的思路去思考第题，分小组进行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化（3）提高题:已经进入汛期，七年级六班的同学们到水库调查了解汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库．同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上升了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了0.
7、1米．目前水位仍超过安全线1.2米．（1）如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？（2）如果防汛指挥部要求6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？设河水的流入使水位上升x米/时，每个闸门泄洪可以使水位下降y米/时，则有：，解得（1）设打开5个泄洪闸，需t小时水位降到安全线，则有0.0575t－0.0275×5t＝－1.2，t＝15时．（2）设打开n个闸门，需要6小时水位降到安全线，则有6×0.0575－6×0.0275n＝－1.2，n≈9.36，因此应打开10个闸门．教师巡视、指导,师生共同讲评，学生上黑板板书。出示古典名题,一方面及
8、时巩固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思
