一元一次不等式组与实际问题

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1、实际问题与一元一次不等式组教学设计一、教学目标：1、掌握一元一次不等式组解实际问题的基本步骤.2、会列一元一次不等式组解决实际问题.3、通过问题情境的探究体会数学在生活中的应用.二、教学重难点：重点：列不等式组解决实际问题.难点：找不等关系，根据不等关系列不等式组.三、课型：新授四、教学方法：问题情境式、自主探究、交流.五、教学过程：一、创设情境，导入新课某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.问：如何购车符合公司的要求？在上述条件不变的情况下，若轿车至少要购买3辆.又该如何购车？设计意图：让学生回忆

2、利用一元一次不等式组解决实际问题的基本步骤.通过追问，让学生体会到，实际生活中存在着一些不等关系是必须利用一元一次不等式组解决的，感受到本节课学习的必要性，同时引发学生的学习兴趣.二、例题讲解问题一：幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有多少件？思考：1、本题的未知量都有哪些？2、不等关系是什么？3、如何设未知数？如何表示最后一个小朋友分得的玩具数?设计意图：典型例题讲解，提出思考，将问题分解，简单化，增加学生解决问题的欲望，树立学习数学的信心.问题二：某工厂现有生产甲种原料36

3、0kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品，共50件.已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg.按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案?请你设计出来.析：设生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件.AB总量甲种原料乙种原料思考：本题的不等关系是什么？设计意图：利用表格帮助学生分析题中的已知量和未知量，找到不等关系.三、类型练习，巩固提升类型一：若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下;相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间

4、住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多少间房供他们住？分析：不等关系：___________________如果设有x个房间，则学生共有____________人，住满8人的房间有___________间，这几间住了_____________人，那么未住满的那间房住了______________人可列不等式组：学生自主学习，老师巡回指导学生完成，尤其是帮助后进生，尽量让更多的学生参与到课堂.类型二：小亮妈妈下岗后开了一家糕点店。现有10.2kg面粉，10.2kg鸡蛋，计划加工一般糕点和精致糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点需0.3kg面粉和0.1kg鸡蛋；加

5、工一盒精制糕点需0.1kg面粉和0.3kg鸡蛋。（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来。（2）若销售一盒一般糕点和一盒精致糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？学生独立完成，教师巡回指导学生，学生口述过程，并给出参考答案.四、小结：一元一次不等式组解实际问题的基本步骤.五、作业：p1306