一元一次不等式和它的解集

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1、《一元一次不等式组和它的解集》的分析一、教材的地位和作用本节课的内容是一元一次不等式组的有关概念及其解法。通过本节课的教学要使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴解一元一次不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。相等与不相等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式来表示不相等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部分，在解决各类实际问题中有广泛的应用，凡是与比较量的大小关系的问题，都要用到不等式和不等式组的知识，如：一元二次方程的根的判别式，函数中自变量的取值范围等实际问题，因此，学好不等式组的相关知识，可以为进一步学习起到铺垫作用。二、

2、教学目标1、理解一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组。2、掌握一元一次不等式组的解集的几种情况。三、重点与难点重点：掌握一元一次不等式组的解法。难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分。四、学情分析1、学生已掌握一元一次不等式的概念与解法。2、学生在求一元一次不等式组时，对解集的公共部分不容易把握。3、本班学生学生学习兴趣不高，学生基础不好，学习过程中理解有阻碍，因此教学过程中必须分别给予关注。五、学法分析学生自主探索，利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察其公共部分，充分利用数学图形的直观性，归纳出不等式的解集，总结出解不等式组的

3、方法。教学过程一、创设情境，复习引入什么是一元一次不等式？什么是不等式的解集？不等式的有关概念用不等号连接起来的式子叫做不等式，使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集.不等式的基本性质性质1若a＜b，则a±c＜b±c；性质2若a＜b且c＞0，则ac①bc(或②)；性质3若a＜b且c＜0，则ac③bc(或④).二、探索新知，讲授新课1、尝试解答利用数轴判断下列不等式组有无解集，若有解集，请求出。X＞4X＞3X＜5X＞5①②③④X＜7X＞7X＜2X＜3学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演，板演完成后，师生共同判断正确。解：①②4737不等式组的

4、解集为不等式组的解集为4＜X＜7X＞7③④2535不等式组的解集为不等式组无解X＜22、讲解例12X－1＞X＋1X＋8＜4X－13、归纳一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.不等式组的解法一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，并表示在数轴上，再求出他们的公共部分，就得到不等式组的解集.不等式组的解集情况(假设b＜a)x＞a同大取大x≤b同小取小b≤x＜a大小小大中间找无解大大小小无处找三、练习1.不等式组的解集是()A.x＞B.-1≤x＜C.x＜D.x＞-12.(2014·邵

5、阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()3.不等式组的解集是.4.解不等式组并写出不等式组的整数解.5、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？6、小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？