一元一次不等式的应用题

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1、7年级下册9．2　一元一次不等式的应用策勒县第三中学数学教研组阿日孜古丽·阿布地卡地尔Tel:189996533409．2　一元一次不等式的应用教学目标知识与只能1．会从实际问题中抽象出数学模型．2．会用一元一次不等式解决实际问题．过程与方法：通过观察，实践，讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。情感态度价值观：让学生在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等的应用价值，形成实事求是的态度和独立

2、思考的习惯。重点难点重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型．难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式．教学准备：多媒体课件。教学方法：师生互动法。教学设计一、创设情境，引入新课我们知道，在生产和生活中存在大量的等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；

3、乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你会怎么考虑？如何选择？二、讲授新课1.分组活动．先让学生独立思考，理解题意．再在组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．2.在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？3.我们先来考虑方案(1)：设购买x台电脑时，到甲商场购买更优惠．问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归

4、纳并板书如下：解：设购买x台电脑时，到甲商场购买更优惠，则6000＋6000(1－25%)(x－1)<6000(1－20%)x，去括号，得6000＋4500x－4500<4800x，移项且合并，得－300x<－1500，不等式两边同除以－300，得x>5.答：购买5台以上的电脑时，甲商场更优惠．4.让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成的情况，教师最后做适当点评．三、例题讲解【例1】　去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过

5、70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即＞70%.解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x，去年有365×60%天空气质量良好，明年有(x＋365×60%)天空气质良好，并且＞70%.去分母，得　　　x＋219＞255.5.移项，合并同类项，得　　　x＞36.5.由x应为正整数，得　　　x≥37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.【例2】

6、　甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠．因此，我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50元而不超过100元；(3)累计购物超过100元．解：(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价

7、格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样．(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少．(3)当累计购物超过100元时，设累计购物x(x＞100)元．①若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)．解得　　　　　x＞150.这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少．②若到乙商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得　　　　　x＜150.这就是说，累

8、计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少．③若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)．解得　　　　　x＝150.这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样．四、巩固练习某工厂生产A，B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本(万元/件)0.60.9利润(万元/件)0.20.4若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获