§7.4 课题学习 镶 嵌

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1、§7.4课题学习镶嵌绵阳八中杨华伟一、教材分析：镶嵌是人教课标七年级（下）第七章第四节（P93），它是内角和公式的应用，体现了数学源于生活，用于生活，适合学生的认知特点。二、目标分析：知识与技能：通过探索平面图形的镶嵌，能应用正三角形、正四边形、正六边形进行简单的镶嵌设计。过程与方法：经历从实际问题抽象出数学问题，让学生感受图形世界的美妙，从而运用已有知识解决问题。并知晓采用一种正多边形作为图形的镶嵌的情况较多。情感目标：通过探索平面图形的镶嵌，激发学生对丰富的图形世界的好奇心及兴趣，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识，从而提高审美意识，获得成功的

2、体验。三、课前准备：任意形状大小相同的三角形、四边形和正三角形、正方形、正六边形各10个左右，正五边形、正八边形3—5个。三、重难点：理解正多边形能够铺满地面的道理，并能进行简单的镶嵌设计。四、教学法：教法：情境教学法，合作、开放式教学法。学法：探究学习、合作学习。五、设计理念：本节课充分利用学生身边的生活素材，挖掘素材的可感知内容，通过观察、思考、讨论、归纳、交流等活动，让学生体验“生活——数学——生活”。增强学生探究知识，培养合作精神与创新意识，从而提高审美意识。环节教学内容教学方式探究者活动及说明创新情景引入新课1、展示一组绵阳路砖图片（配轻音乐），引出

3、课题。学生在优美的音乐声中，欣赏路砖图片，从而激发学习数学的兴趣，引起对镶嵌问题的思考。2、展示各种平铺图案。多媒体演示从身边同学的经常看到的图案引入，让学生感受数学就在身边，从中去感受美，欣赏美，培养审美意识。用地砖（瓷砖）铺地（贴墙），怎样才能没有空隙。教师讲解1、用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形完全覆盖，也叫平面镶嵌。2、学生四人一组进行探索讨论。多媒体演示展示学成果。1、学生：①三角形能否镶嵌,②用四边形可以镶嵌吗？③正六边形呢？2、小组分工——探索讨论——汇报成果动手操作，合作交流，去发现问题，解决问题。师生互动演示归纳①

4、②③()m（m>2）n图案36如图144如图253————63如图372————————————当m≥7时，n<3，即不能构成多边形1、同样多边形密铺平面只有三种，选择正三角形（或三角形），正方形（或四边形），正六边形。2、一般地，多边形能覆盖平面需要满足两个条件。①拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°。②相邻的多边形也有公共边（边长都相等）。反馈练习进行简单镶嵌设计（星级闯关）。（用这样形状的材料铺成的平面平整、无空隙，这是因为这些图形围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起，恰好组成一个周角。抢答方式能用来镶嵌成一个平面图案的图形其内角和必为180°或

5、360°的倍数。课题拓展教师补充例题和进行演示镶嵌图形的形成过程例题播放动画遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识和审美意识。总结评价启发学生回顾新知，激励学生代表进行一句话总结发言。个体总结集体补充注重学生间的相互评价方式的运用。