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时间:2019-06-14
《1.2.1 数轴 1.2.2 相反数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴1.2.2相反数01234-1-2-31.掌握数轴的三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.3.能借助数轴了解相反数的概念.4.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置,会求一个数的相反数.在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考?℃℃℃5
2、0-10请读出下面温度计所表示的温度数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.这条直线需满足:(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点.(2)通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向左的方向规定为负方向.(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…0123-1-2-3正方向o正方向数轴的三要素单位长度原点思考:你认为数轴最重要的是哪几点?⒋根据需要选取适当单位长度.画数轴的四步骤:⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向,并用
3、箭头表示.一画二定三方向四单位(1)画出数轴并表示下列有理数:(2)写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数:0123-1-2-34-41.5-22-2.500123-1-2-34-4EABCD点A表示0点B表示-2点C表示1点D表示2.5点E表示-3【例题】【例1】观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原点的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2的点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度.0123-1-2-34-4一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的______边,与原点的距离是______个单位长度;表示数-a的点在原点的____
4、__边,与原点的距离是______个单位长度.右a左a01-1错-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.1.判断下面所画数轴是否正确,并说明理由.【跟踪训练】(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)(8)012345-5-4-3-2-1解:2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:3
5、2-5,0,5,-4,-3
6、2,-3
7、23
8、20123-1-2ADCB解:点A表示-2;点B表示2;点D表示-1.点C表示0;3.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数.任何有理数都可以用数轴上唯一的
9、一个点来表示.归纳:观察这两个数,有什么相同和不同?数字相同符号不同一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们就说这两点关于原点对称.0-aa-5-225像2和-2,5和-5这样,如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.【例2】分别写出下列各数的相反数:5,-7,,+11.2.解:5的相反数是-5.-7的相反数是7.的相反数是+11.2的相反数是-11.2.【例题】通过刚才的例题,你能总结出如何求一个数的相反数吗?我们通常在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反
10、数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.1.求下列各数的相反数:(1)(2)0(3)(4)-2b(5)a-b(6)a+2【解析】它们的相反数分别是:(1)-(2)0(3)(4)2b(5)–(a-b)(6)-(a+2)【跟踪训练】2.判断:(1)-2是-(-2)的相反数.(2)-3和+3都是相反数.(3)-3是3的相反数.(4)-3与+3互为相反数.(5)+3是-3的相反数.(6)一个数的相反数不可能是它本身.(7)符号相反的两个数叫做互为相反
11、数.(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.B.-4C.D.C1.(青岛·中考)下列各数中,相反数等于5的数是()A.-5B.5C.D.【解析】选A.-5与5只有符号不同.3.(益阳·中考)数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为()A.6或-6B.6C.-6D.3或-3【解析】选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.B4.下列说法正确的是()A.数轴上的点都表示整数B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单
12、位长度C.数轴包括原点与正方向两个要素
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