福安市德艺学校 陈建辉 整式的加减（一）

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1、课题：3.4.1整式的加减（一）---合并同类项德艺学校数学陈建辉【学习目标】1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；【学习重点】：学习重点：正确合并同类项学习难点：找出同类项并正确合并【预习学法指导】花6分钟时间阅读课本，独立完成以下内容。（形成良好的预习习惯，请不要跳过此环节，）【设计意图】提醒学生做导学案之前一定要预习课本，以课本为基本载体。【自主探究一】：同类项1、同类项的定义：像5n与8n,这样，所含字母_________,并且相同字母的

2、指数也________的项叫做同类项。【设计意图】学生在预习课本的基础上，再写一遍同类项的定义，加深印象，同时为突破本节课的难点做铺垫。2、写出的一个同类项。【设计意图】学生若能够自己写出一个同类项，说明学生对同类项的掌握已经比较到位，题目设计简单，但能检验学生是否对“同类项”的定义理解透彻。3、下列各组中哪些是同类项？同类项的打“√”，不是的打“×”.（1）和（）（2）和（）（3）和（）（4）和（）（5）和（）（6）和（）【设计意图】（1）小题的目的是检验多一个字母的单项式，（2）小题是两个单项式的次数相同，但是不满足第二点

3、“相同字母的指数也要相同”，（3）是体现同类项与字母的顺序无关，（4）两个常数也是同类项，（5）字母的次方和数的次方还是有区别的，（6）比较容易判断，同类项与系数无关。【小结】：同类项的判断：①所含相同，相同的也相同。②与无关，与无关。（注：简称两相同两无关）【设计意图】引导学生能总结出口诀，简便记住找同类项的方法，形成自己的东西，为本节课的重难点铺垫。4．用不同的记号标出下列多项式中的同类项。如：（1）（2）【设计意图】引导学生在合并同类项之前能找出同类项，更进一步为本节课的重难点铺垫。【自主探究二】：逆用乘法分配律合并同类

4、项定义：把多项式合并成一项叫做合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变5．仿照课本90页议一议上面的例题，合并下列同类项。(1)4t+6t=_________________=_________________;(2)7x2-8x2+2x2=_________________=_________________.【设计意图】学生有例题可寻，理会合并同类项和乘法分配律的关系。6．判断下列合并同类项是否正确？（）（）（）（）【设计意图】引导学生总结“非同类项一定不能合并的”方法，同时上面几题也是学生容易出

5、错的类型。7．合并同类项。例：（找）找出同类项，做上标记解：原式=（移）将同类项移到一起，加上括号=（合）合并同类项==小结：合并同类项步骤：_______,_______,________.【设计意图】给学生提供例题及解决这类题目的格式规范，培养学生解题的规范。同时总结出合并同类项的步骤，体会从“特殊到一般”的数学思想。（注：1、将同类项移到一起时，需要将移到的项前面的符号一起移动）仿照上面的例题完成下列两个小题（1）（2）【设计意图】合并同类项的练习，题目比较容易，培养学生学习数学的信心。同时按照步骤合并同类项，巩固合并同

6、类项，【你的预习还没完成，更多精彩内容，见背面】【自主探究三】：利用合并同类项化简求值7、先化简，再求值例题：先化简，再求值：7x2-8x2，其中x=2解：7x2-8x2=（7-8）x2=当x=2,==【设计意图】教材上没有这样的例题，给学生提供例题及解决这类题目的格式规范，培养学生解题的规范。【仿照上题格式，完成下题】：化简求值，5a2－3b2－4a2－b2其中a=-3b=-1解：【设计意图】题目简单，但是也容易错。祝贺你已经按照导学案的要求顺利完成了预习环节！在预习中，你认为上面的题目中，较难的是___________题（

7、填题目编号）请问，你只用了______分钟来完成的？还有时间就继续来挑战吧！【设计意图】告诉学生，做到这里，预习就算完成了，同时又余力的，可以进一步挑战能力提升题。【自主探究四】能力拓展提升(学有余力的学生完成)1、若单项式与的和为0，则________,________,_________。2、某种T形(左右两边对称)零件尺寸如图所示。（1）AB的长度是_______________.（2）阴影部分的周长是___________________.（3）阴影部分的面积是_______________________.【设计意图

8、】：体现分层教学，鼓励学有余力的同学，爱挑战较难题目的学生课内巩固训练1、若单项式与单项式是同类项，则_______，_____。2、三个连续的整数中，n是最小的一个，这三个数的和为_____________.3、合并同类项，并求值：6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5