人教版2018九年级（下册）数学第二十七章 相似全章课件

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1、第二十七章相似27.1图形的相似1.了解相似图形和相似比的概念；3.会根据条件判断两个多边形是否相似.(难点)学习目标2.能根据多边形相似进行相关的计算；（重点）形状、大小都相同的图形称为全等图形。全等图形：问题1下面图片有什么特点？有什么关系？问题2多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？相似图形一你从上述几组图片发现了什么？它们的形状相同,大小不一定相等.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。（2）全等图形是相似图形的特殊情况。注意：（1）相似图形的大小不一定相同。图形的放大相似图形的关系二探究归纳两个图形相似

2、，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小两个图形相似图形的缩小归纳你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)(C)观察与思考放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?练一练相似多边形与相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.合作探究符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形

3、A′B′C′D′（相似多边形的对应角相等，对应边的比相等）对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.形成认识：2.相似多边形的特征：对应角相等，对应边的比相等。任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议…同理，任意两个正方形都相似.

4、归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an问题：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.21cm24cmGEFHαx118°DABC18cm78°83°β在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得典例精析四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28cm.2.若△ABC与△A′B′C′相似，且

5、AB：A′B′=1:2则△ABC与△A′B′C′的相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是．2练一练1.下列图形中能够确定相似的是（）A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形ABDF1.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？当堂练习2.如图所示的两个四边形是否相似？╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图1353.填空：⑴如图1是两个相似的四边形，则x=，y=，α=；⑵如图2是两个相似的矩形，x=.2.51.590

6、°22.5302015x图2相似图形——形状相同的图形利用相似放大或缩小图形判断两个图形是否相似小结相似多边形特征识别对应角相等对应边成的比相等相似多边形的特征和识别：第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(难点)学习目标观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1互相平行，若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc导入新课平行线分线段成比例（基本事实）一（1）计算，你有什

7、么发现？如图（1），小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？归纳基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.符号语言：若a∥b∥c，则.bc1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？如图，在△ABC中,DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?DABCE

8、F思考？如图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1，C2.图中有哪些成比例线段？平行线分线段成比例定理的推论二mnA1A2