江苏省无锡一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

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1、江苏无锡一中2012—2013学年度上学期期中考试高一数学试题命题：陈江辉审核：马俊华一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题后的横线上）1．函数的定义域是_____________________．2．已知集合，，则_____________________．3．计算：_____________________．4．已知函数，则_____________________．5．若函数为偶函数，则实数_____________________．6．方程的解是_____________________．7．

2、已知幂函数过点，则_____________________．8．满足且的函数可以是_________．9．函数的单调增区间为________________________．10．记，则_____________________．11．已知集合，，则________________．12．定义在上的奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为_____________________．13．设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是______________________．14．对于函数，下列判断中，正确结论的序号是_____

3、_________（请写出所有正确结论的序号）．①；②当时，方程总有实数解；③函数的值域为；④函数的单调减区间为．二．解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知集合，，且．（1）求实数的值；（2）若，求集合．16．解答下列各题：（1）请作出下列函数的大致图像①；②．（2）如图（乙）（甲）图甲中阴影部图乙表示的函分表示的集合为________________；数解析式可以为__________________．17．已知集合，．（1）已知，求实数的取值范围；（2）要使中恰有个整数，求实数的

4、取值范围．18．现要求建造一个容积为，深为的长方体无盖水池（如图），如果池底和池壁的造价分别为元和80元．（1）请你写出总造价（单位：元）关于底面一边长（单位：）的函数解析式及的取值范围；（2）请你给出总造价最低的设计方案．19．已知奇函数的定义域为，且恒有．（1）求的值；（2）写出函数在上的单调性，并用定义证明；（3）讨论关于的方程的根的个数．20．已知函数，．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．