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《高考和自主招生物理模拟压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考、自主招生、竞赛物理模拟压轴题1、有一半径为a、高为4a、重为G0的两端开口的薄壁圆筒，现将筒竖放在光滑的水平面上，之后将半径为r，重为G的两个完全相同的光滑圆球放入筒内而呈叠放状态，如图所示。当a＜2r＜2a时，试求使圆筒不翻倒的条件。解：A、B球和圆筒的受力如图所示，由几何关系可得：………①对A球，由∑F=0得：………②N1N/1N2N3GN/2N/3GG0N4ABθCD…………③对圆筒：由∑F=0得：……④以C为轴，刚好不翻转的条件是筒的左端D处恰好无压力，由∑M=0得：………⑤联立①②③④⑤解得：2、半径为R的半球固定在水平面上，其圆弧面光滑。在距球顶高h处的O点，固定绳的一端
2、，长L的绳的另一端拴一重力G的小球，小球静置在半球面上（图7）。求小球对绳的拉力T和对半球的压力N。 解析：把重力G分解，两分力分别沿绳的方向和沿球的半径方向（见原图）。虽然题中没有任何角度的条件，但边的条件很多。注意到G、T和N所构成的三角形与边长分别为（h+R）、L和R所构成的三角形相似，故有 得， 3、如图所示,一个质量为m的小球,从内壁为半球形的容器边缘点A滑下．设容器质量为m′,半径为R,内壁光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上．开始时小球和容器都处于静止状态．当小球沿内壁滑到容器底部的点B时,受到向上的支持力为多大？解析 由于桌面无摩擦,容器可以在水平桌面上滑动,当小球
3、沿容器内壁下滑时,容器在桌面上也要发生移动．将小球与容器视为系统,该系统在运动过程中沿水平桌面方向不受外力作用,系统在该方向上的动量守恒；若将小球、容器与地球视为系统,因系统无外力作用,而内力中重力是保守力,而支持力不作功,系统的机械能守恒．由两个守恒定律可解得小球和容器在惯性系中的速度．由于相对运动的存在,小球相对容器运动的轨迹是圆,而相对桌面运动的轨迹就不再是圆了,因此,在运用曲线运动中的法向动力学方程求解小球受力时,必须注意参考系的选择．若取容器为参考系(非惯性系),小球在此参考系中的轨迹仍是容器圆弧,其法向加速度可由此刻的速度(相对于容器速度)求得．在分析小球受力时,除重力和支持力
4、外,还必须计及它所受的惯性力．小球位于容器的底部这一特殊位置时,容器的加速度为零,惯性力也为零．这样,由法向动力学方程求解小球所受的支持力就很容易了．若仍取地面为参考系(惯性系),虽然无需考虑惯性力,但是因小球的轨迹方程比较复杂,其曲率半径及法向加速度难以确定,使求解较为困难． 根据水平方向动量守恒定律以及小球在下滑过程中机械能守恒定律可分别得(1)(2)式中vm、vm′分别表示小球、容器相对桌面的速度．由式(1)、(2)可得小球到达容器底部时小球、容器的速度大小分别为由于小球相对地面运动的轨迹比较复杂,为此,可改为以容器为参考系(非惯性系)．在容器底部时,小球相对容器的运动速度为(3)在
5、容器底部,小球所受惯性力为零,其法向运动方程为(4)由式(3)、(4)可得小球此时所受到的支持力为4、如图1所示：已知F=4N，m1=0.3kg，m2=0.2kg，两物体与水平面的的摩擦因素匀为0.2．求质量为m2的物体的加速度及绳子对它的拉力．（绳子和滑轮质量均不计）[解答]利用几何关系得两物体的加速度之间的关系为a2=2a1，而力的关系为T1=2T2．m2FT1a1m1T2a2f1f2图1对两物体列运动方程得T2-μm2g=m2a2，F–T1–μm1g=m1a1．可以解得m2的加速度为=4.78(m·s-2)，绳对它的拉力为=1.35(N)．5、地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，
6、万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为Ep=-G.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验.设空间站离地面高度为h，如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？解析：由G=得，卫星在空间站上的动能为Ek=mv2=G。卫星在空间站上的引力势能在Ep=-G机械能为E1=Ek+Ep=-G同步卫星在轨道上正常运行时有G=mω2r故其轨道半径r=由③式
7、得，同步卫星的机械能E2=-G=-G=-m()2卫星在运行过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E2，设离开航天飞机时卫星的动能为Ekx，则Ekx=E2-Ep-+G6．如图所示，质量为m的摆悬于架上，架固定于小车上，在下述各种情况中，求摆线的方向（即图摆线与竖直线的夹角θ）及线中的张力T．（1）小车沿水平线作匀速运动；（2）小车以加速度沿水平方向运动；（3）小车自由地从倾斜平面上滑下，斜面与水平面成φ角；（4
