必修二立体几何的知识点

《必修二立体几何的知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、必修二立体几何的知识点（1）高三一部数学聂翠莲审定：曾素娟2017-2-301、勾股定理：在两直角边为a,b斜边为c的直角三角形中，=.2、在锐角为300的直角三角形中，300所对的直角边是斜边的.3、在等腰直角三角形中，若直角边为a，则斜边为；若斜边为c,直角边为。4、三角形ABC的外心是的交点；外心到的距离都相等；三角形ABC的内心是的交点；内心到的距离都相等；三角形ABC的重心是的交点；重心到的距离是到距离的倍；三角形ABC的垂心是的交点；当三角形ABC是正三角形时（即三边相等的三角形）四心合一叫心。

2、中心具有所有心的性质。5、边长为a的正三角形的高为，面积为，中心到三顶点的距离为（即外接圆的半径），中心到三边的距离为（即内切圆的半径）。6、最简单的多面体是体，也叫，最简单的棱柱是棱柱，它有个面。7、长，宽，高分别为a,b,c（期中）的长方体的对角线为；它的外接圆的半径为；从长方体的外表面由A到的最短路线长为。8、棱长为a的正方体的对角线为，它的外接圆的半径为，内切圆的半径为。9、底面半径为r，母线为l的圆柱的轴截面为，一边为，另一边为；底面半径为r，母线为l的圆锥的轴截面为腰为，底边为。10、在平行投影

3、下与投影面平行的平面图形的投影与平面图形。11、在用斜二侧画法画直观图时，平行与x轴的线段仍然x轴，长度；平行与y轴的线段仍然y轴，长度；平行与z轴的线段仍然z轴，长度.直观图的面积与原图形面积的关系为，10=。1、平面图形的面积及周长公式：三角形的面积为，周长；长方形的面积为，周长；正方形的面积为，周长；梯形的面积为，周长；半径为r的圆的面积为，周长。2、长，宽，高分别为a,b,c的长方体的表面积为，体积为；棱长为a的正方体的表面积为，体积为。3、底面半径为r母线为l的圆柱的侧面积为，底面积为，表面积（即

4、全面积）为；底面半径为r母线为l的圆锥的侧面积为，底面积为，表面积（即全面积）为；底面半径分别为r，母线为l的圆台的侧面积为，底面积为，表面积（即全面积）为；半径为r的球的表面积为，体积为。14、底面积为s高为h的柱体的体积为；底面积为s高为h的锥体的体积为，底面积分别为s，高为h的台体的体积为。第二章一、平行公理(公理4)(1)文字表述：平行于同一条直线的两条直线互相。这一性质叫做空间平行线的传递性．(2)符号表述：⇒a∥c.二、直线与平面平行的判定定理　表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理平面外

5、一条直线与，则该直线与此平面平行10三、平面与平面平行的判定定理表示位置图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面的，与另一个平面平行，则这两个平面平行四、线面平行的性质定理(1)文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的与该直线平行．(2)图形语言：(3)符号语言：⇒a∥b(4)作用：线面平行⇒线线平行．五、面面平行的性质定理1、(1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面，那么它们的交线．(2)图形语言：(3)符号语言：.⇒a∥b(4)作用：面面平行⇒线线平行．2、（1）文

6、字语言：如果两个平面平行，那么一个平面内的平行于另一个平面。（2）图形语言：(3)符号语言：10.⇒六、1．直线与平面垂直的定义(1)自然语言：如果直线l与平面α内的直线都，就说直线l与平面α互相垂直，记作.直线l叫做平面α的，平面α叫做直线l的．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做．(2)图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．(3)符号语言：任意a⊂α，都有l⊥a⇒.2．直线与平面垂直的判定定理(1)自然语言：一条直线与一个平面内的都垂直，则该直线与此

7、平面垂直．(2)图形语言：如图所示．(3)符号语言：⇒l⊥α.必修二立体几何的知识点（2）高三一部数学聂翠莲审定：曾素娟2017-2-22七、1．面面垂直的定义(1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是，就说这两个平面互相垂直．(2)画法：10记作：.2．两平面垂直的判定(1)文字语言：一个平面过另一个平面的，则这两个平面垂直．(2)图形语言：如图．(3)符号语言：⇒α⊥β.八、直线与平面垂直的性质定理1、(1)文字语言：垂直于同一个平面的两条直线．(2)图形语言：(3)符号语言：⇒a∥b.(4)作

8、用：①线面垂直⇒线线平行；②作平行线．2、(1)文字语言：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的。(2)图形语言：(3)符号语言：⇒。3、(1)文字语言：如果两条平行线中的一条垂直与一个平面，那么另一条也．(2)图形语言：(3)符号语言：⇒。九、平面与平面垂直的性质定理(1)文字语言：两个平面垂直，则垂直于的直线与另一个平面．(2)图形语言：10(3)符号语言：⇒a⊥β.(4)作用：①面面垂直