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1、《离散数学》期末复习题一．选择题：1.下列句子为真命题的是（）A(a)能整除7的正整数只有1和7本身。(b)胡戈由于导演了“无极”而于2005年获得奥斯卡金像奖。(c)买两张星期五去“大剧院”音乐会的票。(d)地球是宇宙中惟一存在生命的星球。2．下列语句中是真命题的是（ ）DA．我正在说谎B．严禁吸烟C．如果1+2=3，那么雪是黑的D．如果1+2=5，那么雪是黑的3．设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（ ）BA．ùP∧ùQB．ùP∨ùQC．ù（P«Q）D．ù（ùP∨ùQ）4．命题公式（P∧（P→Q））→Q是（ ）BA．矛盾式B．蕴含式C．重言式D
2、．等价式5．在公式（）F（x，y）→（y）G（x，y）中变元x是（ ）BA．自由变元B．约束变元C．既是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约束变元6、下列语句不是命题的是（）AA."xP(x,y)B."xP(x)C.（）F（x，y）→（y）G（x，y）D."x(x2-1>0)7.集合X={a,b,c,d}上的关系R={(a,a),(b,c),(c,b),(d,d)}是（）DA)自反的、B)传递的、C)等价的D)对称的8、设R是X={1,2,3,4}上的关系，x,y∈X，如果x≤y，则(x,y)∈R。下列关于关系R的说法错误的是：（）AA)关系R是等价关系，B)关系R是自反
3、的C)关系R是传递的D)以上都不是。8、集合X={a,b,c}上的关系R={(a,a),(b,b),(c,c)}是（）DA)自反的、非对称的；B)自反的、非传递的C)对称的、非传递的；D)自反的、对称的和传递的9、令X={1,2,…,10}。定义xRy的意义是3整除x-y。则关系R是（）DA)自反的、非对称的；B)自反的、非传递的C)对称的、非传递的D)自反的、对称的和传递的11、下列S不是集合X＝{1,2,3,4,5,6,7,8}的一个划分的是（）DA)S＝{{1,4,5},{2,6},{3},{7,8}}B)S＝{{1,4},{2,6},{3,5},{7,8}}C)S＝{{1,4,5}
4、,{2,3,6},{7,8}}D)S＝{{1,4},{2,6},{3},{7,8}}12、从X={1,2,3}到Y={a,b,c,d}的函数f={(1,b),(3,a),(2,c)}是()AA)一对一的B)映上的C)双射D)都不是13、设R是X＝{1,2,3,4}上的关系，x,y∈X，如果x≤y，则(x,y)∈R。关系R是（）BA)对称的B)自反的和传递的C)等价关系D)对称的但不是等价关系14.偏序关系具有性质（ ）DA.自反、对称、传递B.自反、反对称C.反自反、对称、传递D.自反、反对称、传递15.对公式的说法正确的是（ ）AA.x是约束出现，y是约束出现，z是自由出现B.x
5、是约束出现，y既是约束出现又是自由出现，z是自由出现C.x是约束出现，y既是约束出现又是自由出现，z是约束出现D.x是约束出现，y是约束出现，z是约束出现16.在简单无向图G=中，如果V中的每个结点都与其余的所有结点邻接，则该图称为（ ）BA.正则图B.完全图C.连通图D.强连通图17.给定n个结点的一个图，它还是一个树的下列说法中，（ ）是不对的。DA.无回路的连通图B.无回路但若增加一条新边就会变成回路C.连通且e=v-1，其中e是边数，v是结点数D.所有结点的度数≥218.设p为真q为假，r为真，下列为假的式子为（）BA)(pÙq)®r为（）真B)(pÚq)®Ør为（）假C)
6、pÙ(q®r)为（）真D)p®(q®r)为（）真19.从X={1,2,3}到Y={a,b,c}的函数f={(1,a),(2,c),(3,b)}是A)一对一的，并且是对Y映上的。（）真B)一对一的，但不是对Y映上的。C)不是一对一的。D)不是对Y映上的。20.仅由孤立点组成的图称为（A）A.零图；B．平凡图；C.完全图；D.多重图.21.仅由一个孤立点组成的图称为（B）A.零图；B．平凡图；C.多重图；D.子图.22.在任何图中必有偶数个（B）A.度数为偶数的结点；B．度数为奇数的结点；C.入度为奇数的结点；D.出度为奇数的结点.23.设为有个结点的无向完全图，则的边数为（C）A.B．C.D
7、.24.在有个结点的连通图中，其边数（B）A.最多条；B．至少条；C.最多条；D.至少条.25.任何无向图中结点间的连通关系是（B）A.偏序关系；B．等价关系；C.既是偏序关系又是等价关系；D.既不是偏序关系也不是等价关系.26.对于无向图，下列说法中正确的是.（B）A．不含平行边及环的图称为完全图B．任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C．具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D．具有经过每
