出版社的书号资源配置问题

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1、出版社的书号资源配置问题摘要本文对出版社在增加强势产品支持力度的原则下，应如何将总量一定的书号分配给各个分社以获得最大经济利润的问题进行了研究。通过对问题的分析，发现出版社可以以两种方式来分配书号。因此，文中建立了个模型。模型一是以9个分社为基本分配单位的线性整数规划模型；模型二是以72门课程为书号基本分配单位的线性整数规划模型。由于两个模型中均涉及到06年单位书号所对应的销售量，而是未知的，所以需要对进行预测，我们采用了两种方案对其进行预测。方案一：针对文中往年的销售量数据不多的情况，采用中心逼近式灰色GM(1,1)控制原理对06年的单位书号

2、所对应的销售量进行预测，并得出最终的优化分配方案。该方案的特点是对贫信息系统的短期预测精度较高，模型一预测的数据的相对误差不超过7%，模型二不超过8%。方案二：利用信号处理中线性调制的思想，引入强势因子对06年单位书号在理想情况下所对应的销售量进行调制，并得出最终的分配方案。由于在选取调制因子时综合考虑了各分社的市场占有率、消费者对分社的满意度以及各分社往年的计划准确度，所以该方案的特点是能很好地满足总社在分配书号时所要遵循的增加强势产品支持力度的原则。然后，对两种方案下的分配情况进行了比较，发现两种方案下的分配结果比较吻合。模型一中有7个分社

3、的分配方案是相同的，模型二中有60门课程的分配方案是相同的且分配方案不同的课程所分配到的书号数的差值都不超过4，这样的结果就相互印证了方案一与方案二的合理性，近而说明了两个模型的合理性。最后，对两个模型进行了误差分析和模型评价，并向出版社提供了有效的建议。关键词：灰色控制；中心逼近式灰色GM(1,1)原理；强势因子；线性调制；线性整数规划模型1问题的重述某个以教材类出版物为主的出版社A，其总社领导需要针对每年分社提交的计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号按照增加强势产品支持力度的优化原则合理地分配给各个分社。资源配置完成后

4、，各个分社根据分配到的书号数量，再重新对学科所属的每个课程作出出版计划，付诸实施。书号资源的优化配置是总社每年要做出的重要决策，直接关系到出版社当年的经济效益和自身长远发展计划。总社根据从01年至05年的问卷调查的结果，以及这五年各门课程的实际销售量、计划申请书、分社人力资源细目来确定06年的书号分配方案。由于需求与竞争力等原因，市场信息通常是不完全的，出版社自身的数据收集也不足。现在需要在信息不足的情况下，提出以量化分析为基础的书号资源的配置方法，给出一个明确的分配方案，并且向出版社提供有益的建议。2基本假设1．06年要分配的书号总量一定，为

5、500个。2．题目中的数据均真实有效，具有典型性。3．A出版社以教材类出版物为主。4．分社人力资源细目的历年平均值是固定的。5．总社在分配书号时至少满足分社提出的申请数量的一半，但不会超过分社的申请数量。6．出版社在定价时保持对所有教材利润率同一。7．所有工作人员均按平均工作能力工作。8．总社一般以增加强势产品支持力度的原则进行资源配置。9．不同类别的人员不能调配，如数学类的编辑不能调到其它类别。10．不同工种的人员不能调配，如做校对的不能调去做编辑。3变量说明：第个分社所分配到的书号数，单位：个：预计06年第个分社平均一个书号所对应的销售量，

6、单位：册/个：教材单册销售利润率：第个分社的教材均价，单位：元/册：总社的经济效益，单位：元：第个分社的相对市场占有率：学生对第个分社的教材的相对满意度：第个分社的书号申请计划的相对准确度4问题的分析出版社分配资源时总是以获得最大利润为目标，且在分配时遵循增加强势产品支持力度的原则。又总社在分配书号时是直接分配到各分社，一般不干涉分社内部的书号分配，但考虑到若以72门课程为单位进行资源分配时，可能使总社获得更高的利润。因此，可以建立两个模型。模型一：以9个分社为分配单位的线性整数规划模型；模型二：以72门课程为分配单位的线性整数规划模型。一方面

7、，由于两个模型中均涉及到06年单位书号所对应的销售量，而是未知的，需要对其进行预测。又由于出版社统计出的数据只有01—05年的数据，信息量太少，因此我们考虑用以下方案来进行预测。方案一：通过灰色控制原理来预测，这种理论的突出特点是“贫”信息情况下短期内能获得较好的预测效果。综合考虑求解精度和表达式的简洁度这两方面，我们选择用中心逼近式灰色GM(1,1)模型来进行预测。由于用该方案预测是根据往年的实际销售数据来预测06的销售量，所以这种预测就已经把影响销售的各个因子包含进去了，就不必再单独去考虑强势产品及其他因素的影响了。另一方面，如果认为学生对

8、各教材的偏爱程度相同且影响销售量的市场因素稳定，那么各分社每年的销售量将随学生人数的增加而成正比增加，从而06年的销售量便可估算出来，但这显然不符合实