《17.1.1三角形的边》安振英

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1、亲爱的同学们大家好！我们知道数学来源于生活，又服务于生活，数学和现实生活是密切相关的！不信请看世界三角帆船比赛三角形的边鸡西市第十八中学安振英学习目标:1、掌握三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点、用符号语言表示三角形。2、理解三角形的三边关系，构成三角形的条件。3、帮助学生树立几何知识源于生活，激发学生的学习兴趣。观察:1、按小学知识下面三条线段是否存在首尾顺次相接的情况？哪一个是？2、观察以上的图形，哪些是三角形？（1）（2）（4）（3）记法：三角形符号“△”，ABC如何定义三角形?由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形ABC

2、可记作：△ABC读作“三角形ABC”。∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。线段AB、BC、AC是三角形的边。点A、B、C是三角形的顶点。CABCAB三角形的边、顶点、角如图，线段AB、BC、AC是三角形的边。bcaCABbca边也可以用a、b、c来表示顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.三角形的边ADCBE1.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE2.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE尝试练习：请合作交流3.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。CDAEB

3、△ABC△ABE△BCD△BCE△ECD5个思考小学学过，按照三个内角的大小，可以将三角形分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。我们知道：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形。三边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。ABabc在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。c三角形按边分类按边的相等关系分不等边三角形等腰三角形等边三角形底和腰不相等的等腰三角形两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它

4、选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学吗？定理解释？CBA探究某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田谈谈你的想法！ACB●●●ABCBC+AC＞ABBC+AB＞ACAB-BC＜ACAC-AB＜BCBC-AC＜AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间，线段最短。三角形三边的关系三角形任何两边的差小于第三边b+c>aa+c>ba+b>ca-b

5、9cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？10㎝＜x＜28㎝帮我想一想请拿出准备好的长度分为:10cm,15cm,25cm,30cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）10cm,15cm,25cm通过动手发现：(1)(2)不能摆成三角形，(3)(4)可以摆成三角形。（2）10cm,15cm,30cm（3）10cm,25cm,30cm（4）15cm,25cm,30cm通过实验发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试，合作交流较小两边之和大于第三边,才能构成三角形结论:只要满足较小的两条线段之和大

6、于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.构成三角形的条件1、下列各组线段能否组成一个三角形？解：(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正]巩固新知拓展应用(3)3cm、8cm、5cm(2)4cm、5cm、10cm(1)15cm、10cm、7cm小组中的三个人各说出一个数，让第四个人判断，以这3个数作为三角形三边的长度，能否构成三角形？并说明理由例题:用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形，你能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？解

7、：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。1、（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则4+4+X=18,解得X=10.因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。所以可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。例题:用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。1、等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm

8、，则它的周