正文描述:《7.1与三角形有关的线段课件1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形,叫做三角形。所以,三角形的特征有:(1)三条线段(2)不在同一直线上(3)首尾顺次连接什么是三角形?ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等2.三角形的表示三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图,三角形ABC有几个顶点?它们分别是。3、三角形的顶点ABC组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c
2、来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc例说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。)))(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。))))))ABCE想一想三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢?(独立思考)(锐角三角形直角三角形钝角三角形)三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢?(独立思考)(等边三角形等腰三角形不等边三角形)思考:等腰三角形与
3、等边三角形有什么共同之处?三角形都可以怎样进行分类?(与同伴交流)按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形(不规则三角形)等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形相等的两条边都叫腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底顶角底角底角等腰三角形课堂练习:1、观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应图内:锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦下面图形中一共有多少个三角形?锐角三角形锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?ABCDE共6个三角形3个直角三角形2个锐角三角
4、形1个钝角三角形探究:如图三角形中,假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C,它有几条路线可以选择?各条路线的长一样吗?ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A,再由点A到点C。由“两点之间,线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系:(1)三角形两边的和大于第三边(2)三角形两边的差小于第三边结论于是,AB>BC-ACAC>AB-BC,AB>AC-BC1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)3,4,8()(2)2,5,6()(3)5,6,10()(4)3
5、,5,8()不能能能不能判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断方法?思考:练一练只要选取两条较短的线段,求出和再与最长的线段比较,和较大,则可以;否则不能组成三角形。已知三角形两边a、b长为9、5,则第三边c的取值范围。三角形的任何两边之差小于第三边。
6、a-b
7、<c<a+b想一想三角形的任何两边之和大于第三边。4<c<14试一试2.小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8cm和5cm的木棒,如果要求第三根木棒的长度是偶数,小颖有几种选法?第三根的长度可以是多少?
8、小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是:4cm,6cm,8cm,10cm,12cm分析:第三根木棒的长度的范围3<X<13已知:等腰三角形周长为11,边长都为整数.求:三边的长.考考你1、5、55、3、33、4、4先考虑底边做一做用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗?为什么?你会了吗?练一练已知等腰三角形的一边等于7,一边等于8,求它的周长。已知等腰三角形的一边等于6,一边等于13,求它的周长。草原上的四口油井,位于如图所示的A、B、C、D
9、四个位置,现在要建立一个维修站H,问H建在何处,才能使它到四个油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小?说明理由。拓展与应用!ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置?大胆设想!2.到A、C距离和最小的点在哪儿?到B、D?看谁最聪明!1、指出图中有几个三角形,并用符号表示出来。2、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?实际摆一摆,验证你的结论:3cm、4cm、5cm;8cm、7cm、15cm;20cm、12cm、13cm;6cm、6cm、13cm。3、如果三角形的两边长分别为2和4,且第三边长是奇数,那么第三边长为;
10、第三边长是奇数,那么此三角形的周长为。4、一个木工师傅现有两根木条,它们分别为30cm、50cm,他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架,设第三根木条长为xcm,则x的取值范
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