4.3.1度分秒运算

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1、角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量单位把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〞。例1：填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/

2、+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算例2、把下列各题结果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240例3、加减法计算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1

3、/+31//=5801/31//题型二：角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//(2)79045/－61048/49//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//例4：计算=82°59′36″解（1）=37°38′+45°21.6′=37°38′+45°21′36″解=32°36′=46°60′-14°24′=（46-14）°（60-24）′=（37+45）°（38+21）′36″例5：

4、如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′∠BOC度数AOBC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′例6、乘除法运算(3)21031/27//×3(4)63021/39//÷3(5)10606/25//÷5解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//题型三：角度的乘除法运算(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//(5)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(

5、66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//题型三：角度的乘除法运算例7：把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′即51°26′1.计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′=65°80′=66°20′=75°100′=76°40′比一比看谁反应快:(3)48°18′－17°45′=30°33′=47°78′-17°45′=30°33′(4)360°÷11（1）10.26°=°′〞（2）0.25°=′（3）62.3°=°

6、′（4）60°45′=°（5）108.8°=°′（6）90°－45°23′32〞=（7）77°42′+30°25′=（8）89°18′－57°36′=（9）40°30′+30°30′30〞=（10）21°32′×4=（11）90°15′÷3=（12）36°32′25〞×6=（13）48.12°÷6=练一练10153615621860.751084844°36′28〞108°7′31°42′71°30〞86°8′30°5′219°14′30〞8°1′12〞ABDCABDC应用新知解决问题3.已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝3

7、0°,那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°,那么∠AOB是多少度？30°30°40°40°2.如图,∠AOC=40°,∠COB=70°,ON、OM分别平分∠AOC、∠COB,求：∠MON的度数.NCMBOA解:因为ON平分∠AOC,所以∠NOC=0.5∠AOC=20°,因为OM平分∠COB,所以∠COM=0.5∠COB=35°,=20°+35°=55°.20°35°所以∠MON=∠NOC+∠COM2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=2