成反比例的量课件

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1、现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。复习导入1.什么是成正比例的量?2.怎样判定两个量是否成正比例？判断方法：判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。复习导入判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵圆柱的体积一定,底面积和高⑶圆的周长和半径⑷一个人的年龄和他的身高√√XX成反比例的量1高度/302015105底面积/1015203060体积/把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。观察下表并讨论：①表中有哪两种量？这两种量相关联吗？② 水的高度是怎样随着底面积的

2、变化而变化的？③两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子表示它们的关系?300300300300300底面积×高=体积1高度/302015105底面积/1015203060体积/300300300300300高度和底面积是两种相关联的量。高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而扩大。高度和底面积的乘积是一定的。通过讨论，你有什么新发现：从上面的例子中，你发现了什么？展示交流在水的高度和底面积这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。像这样的两种量

3、，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。自学P42页内容弄清：反比例的意义是什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。反比例关系怎样用字母表示？如果用字母X和y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）判断两个量是否成反比例，有哪几个要点：判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。高度/246810体积/50100150200

4、250底面积/高度/302015105底面积/1015203060体积/例3例1比较学过的例1和例3，讨论：正比例与反比例的相同点和不同点名称共同点不同点特征关系式正比例关系两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）两种量中相对应的两个数的（）一定（）/（）=（）（一定）反比例关系两种量中相对应的两个数的（）一定（）×（）=（）（一定）填写下表相关联变化变化比值乘积xykyxk说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？我真棒！做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中

5、有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1＝300150×2＝300100×3＝300每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4＝30060×5＝30050×6＝300（积相等）做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每

6、天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。巩固拓展1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。(1)正方形的边长和面积。。(2)路程一定，速度和时间。(3)8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积一定，一个因数和另一个因数。×√×√巩固拓展③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？①7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？因为

7、已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。通过本节课的学习你有什么新的收获！思考铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。思考方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？谢谢！